『壹』 無數股票期貨交易員在用的神器「 凱利公式 」，到底是什麼【經典再讀】
凱利公式，這個在股票期貨交易員中備受推崇的工具，其實是一個源自概率論的策略，旨在最大化期望正收益的獨立重復賭局中資金的長期增長率。1956年由物理學家約翰·凱利提出，適用於諸如賭博和投資等場合。公式的核心是通過計算預期收益（edge）和賠率（odds）來決定每次投注的比例。如果賭局期望收益為零或負，公式建議不參與。
凱利公式曾因電視問答節目《64000美元問題》而引發關注。當時，節目的內幕信息引發了人們對如何利用有限優勢（private wire）同時接受一定程度雜訊干擾（noise）下投注策略的思考。凱利通過數學模型，結合其在貝爾實驗室的咨詢學和噪音傳遞研究，推出了這個公式。公式表明，最佳的投注策略是將資金投入與預期收益和賠率成正比，避免一次性投入全部資金以防止可能的虧損，而關注長期累積收益（geometric mean）的優化。
在投資領域，凱利公式被用於倉位控制和組合優化。例如，股票市場中，它調整為考慮預期損失的公式，並通過統計歷史數據優化投資策略。在選股方面，應用凱利分數（excess return/variance）來評估股票價值，根據相關性調整投資組合。盡管凱利公式最初發明者約翰·凱利未能親眼見證其在投資界的廣泛應用，但他的貢獻，尤其是對計算機合成聲音的開創性工作，被科幻作家和電影界作為對這位科學家的致敬。