同一股票的歐式看漲與看跌期權

『壹』 1.如果某金融產品是由同一股票的一份歐式看漲期權多頭和一份歐式看跌期權多頭組成，並執行價、到期日均相

這個問題，很牛逼。
1、這圖，劃起來怪麻煩的，就免了吧。
2、到期日和執行價相同，二者基本上就是相互沖抵掉了。但是，看漲期權和看跌期權的期權費共計7元，就是投資者的購買代價。
我個人以為，這個套保組合是無效的組合，連套利或是投機的空間都沒有。反而會為，持有標的頭寸的投資者，攤高成本7$,完全沒有必要。

可能是，樓主弄錯了，如果是一份歐式看漲 空頭，一份歐式看低 多頭，那麼可以有1$的無風險套利空間。樓主以為如何？？

『貳』 什麼是歐式看漲期權和歐式看跌期權

歐式期權是指只有在合約到期日才被允許執行的期權。

看漲期權則是估計這個股票會漲，可以在未來以一定的價格買進。看跌期權是估計估計會跌，可以在未來以一定價格賣出。

期權按照交割時間分為歐式和美式。歐式期權就是到了執行日才可執行的。美式是在最後執行日之前任意一天都可以的。

(2)同一股票的歐式看漲與看跌期權擴展閱讀：

無論是歐式期權還是美式期權只是名稱不同，並無任何地理上的意義。由於美式期權比歐洲式期權具有更大的迴旋餘地，通常更具有價值，所以，近些年來無論在美國或歐洲，美式期權均成為期權的主流，歐式期權雖也存在但交易量卻比美式期權遜色得多。

『叄』 對於同一股票的歐式看漲期權及看跌期權的執行價格均為20,美元,期限都是3個月,兩個

這是一個錯誤定價產生的套利機會，可以簡單的用Put Call Parity來檢驗（C + PV(x) = P + S）。只要等式不成立，就說明存在定價錯誤。（現實中當然是不可能存在的，）
具體的套利方法如下：
期初以無風險利率借19美元，買入一隻股票。同時賣出一個看漲期權（收到3美元），買入一個看跌期權（支付3美元），期權總成本為0。這種期權的組合被稱作Synthetic Forward Contract（合成遠期合約），無論到期日標的股票價格是多少，都會以20美元賣出，相當於一個遠期合約。
持有股票一個月以後收到1元股息。
持有股票三個月後，無論股價是多少，都以20元賣出，收到20美元。（高於20，賣出的看漲期權被對方行使，需要以20美元賣給對方；低於20，則行駛買入的看跌期權，以20美元賣給看跌期權的賣方）
歸還本息（三個月利息大約19*10%*3/12=0.475），大約19.5左右，剩餘0.5美元，加上之前收到的1美元股息，一共有1.5美元的收益。這期間無論股票價格如何變動，收益都是固定的，期初也不需要任何成本。

『肆』 看漲期權和看跌期權的計算

買入兩份期權成本是5元，價格再8-12元之間不會行權，加上成本，價格再3-17元之間該期權組合沒有收益。
所以15塊時，股票賺5塊，看跌期權不行權，看漲期權行權賺3元，成本5元，收益是5+3-5=3元
12元時，股票賺2塊，看漲期權可行權可不行權，看跌期權不行權，收益2-5=-3元
下跌到5元時，股票虧5元，看跌期權賺3元，加上成本，收益是-5-5+3=-7元。
你說做這個組合的人腦子是不是壞掉了……

『伍』 寫出歐式看漲期權和看跌期權平價公式並給出證明

C+Ke^(-rT)=P+S0

平價公式是根據無套利原則推導出來的。

構造兩個投資組合。
1、看漲期權C，行權價K，距離到期時間T。現金賬戶Ke^(-rT)，利率r，期權到期時恰好變成K。
2、看跌期權P，行權價K，距離到期時間T。標的物股票，現價S0。

看到期時這兩個投資組合的情況。
1、股價St大於K：投資組合1，行使看漲期權C，花掉現金賬戶K，買入標的物股票，股價為St。投資組合2，放棄行使看跌期權，持有股票，股價為St。
2、股價St小於K：投資組合1，放棄行使看漲期權，持有現金K。投資組合2，行使看跌期權，賣出標的物股票，得到現金K
3、股價等於K：兩個期權都不行權，投資組合1現金K，投資組合2股票價格等於K。

從上面的討論我們可以看到，無論股價如何變化，到期時兩個投資組合的價值一定相等，所以他們的現值也一定相等。根據無套利原則，兩個價值相等的投資組合價格一定相等。所以我們可以得到C+Ke^(-rT)=P+S0。

『陸』 賣出看漲期權和賣出看跌期權的區別

期權是一種選擇權，是持有者付出一定成本而獲得的，在某個時間段內，以雙方約定的價格購買或者出售一定數量的某項資產的權利。區別如下

看漲期權：就是價格漲了才買，賦予期權持有人在價格到期前，以執行價格購買標的資產的權利。

例如：執行價格為80元的甲公司股票2月份到期的歐式看漲期權（只允許其持有者在到期日當天執行的期權。此外，還有美式期權，就是允許股票持有人在期權合約到期日或者到期日前任何時間執行的期權。還有其他期權，暫不展開討論），賦予了持有者在到期日以80元價格購買甲公司股票的權利。如果看漲期權的執行價格低於當前股市的市價，則看漲期權處於實值狀態；如果看漲期權的執行價格高於當前股市的市價，則看漲期權處於虛值狀態；看漲期權的執行價格等於當前股市的市價，則看漲期權處平價狀態。

看跌期權，標的資產價格跌了才買，與上述的看漲期權相反。賦予期權持有者在到期日或之前以確定的執行價格出售某種資產的權利。

例如：執行價格為70元乙公司的股票是在2017年3月份到期的歐式看跌期權，就賦予其持有者在到期日以70元價格出售乙公司股票的權利！如果看漲期權的執行價格高於當前股市的市價，則看漲期權處於實值狀態；如果看漲期權的執行價格低於當前股市的市價，則看漲期權處於虛值狀態；看漲期權的執行價格等於當前股市的市價，則看漲期權處平價狀態。

拓展資料

空頭看跌期權真正的風險來自於目前市場價值和敲定價格之間的差異再減去你賣出看跌期權所獲得的權利金。這就告訴了人們一個賣出無保護看跌期權時的保守投資准則：如果風險水平被權利金抵扣後的價格你認為是這支股票的合理價格，那麼賣出無保護看跌期權就是穩妥的，不過必須是你情願以此價格購買股票。一旦空頭看跌期權履約，你可以只是持有股票，等待價格反彈，或者通過賣出有保護看漲期權彌補賬面虧損。關鍵是，在有些情況下，即使你是一個保守型投資者，你仍然也可能想要賣出無保護看跌期權。

考慮一下這種情況，股價的下跌已經成為整個市場范圍內價格下跌的一部分。你相當確定在不久的將來價格會反彈；但是考慮到公司的基本面、每股收益、分紅歷史以及每股賬面有形價值，當前的價格水平是相當低廉的。在這種情況下，你可能不會立刻買入股票，因為你有兩個關於期權的選擇。你可以投資看漲期權，以期從價格反彈中獲利，但這需要資金的投入；或者你可以賣出無保護看跌期權並得到權利金。資金流入總是比流出要好，不過作為賬戶上資金增加的代價，你也要承擔履約的風險。不管怎樣，只要你非常確信價格在不久的將來會上漲，此時賣出無保護看跌期權就比其他時候面臨著更低的風險。例如，當股價已經急劇上漲，賣出看跌期權同買入看漲期權一樣是個魯莽的不合時機的決定。我們認為價格會以某一特定方式運行，並且當我們發現超買和超賣的情況時，適時選擇期權策略是值得信賴的。這些情況都為選擇期權交易時機創造了機會，並且無保護看跌期權可以通過構造而帶來更大的機會，而相伴的風險卻相對較低。

『柒』 現有一個期限為3個月的歐式股票看漲期權，跪求 急急急

Call-Put平價公式為P+S=C+Ke^[-r(T-t)]

根據平價公式依題意可知，K=45，C=8，P=1，e^-r=1/(1+10%)，T-t=3/12=1/4，S=50。
(註：題目中沒有說明無風險利率是否連續，這是按不連續算的e^-r，由於是3個月期，對於T-t是按年化來計算的。)
把相關數值代入平價公式可得1+50<8+45/(1+10%)^(1/4)=51.94，存在套利機會。
應該通過持有該期權標的物和買入看跌期權，並且賣出看漲期權構成一個套利頭寸組合。

當股票價格為40元，看跌期權進行行權，獲得5元(45-40)的期權價值，扣除1元購入看跌期權成本，實際獲利4元；標的物股票虧損10元(50-40)；賣出的看漲期權，由於標的物股票價格低於執行價格，故此看漲期權是不會行權的，所以賣出的看漲期權獲利為賣出時的期權費8元。綜合上述情況，套利利潤為4-10+8=2元。

『捌』 如何證明歐式看漲期權與看跌期權價格的平價關系

假設兩個投資組合
A: 一個看漲期權和一個無風險債券，看漲期權的行權價＝X，無風險債券的到期總收益=X
B: 一個看跌期權和一股標的股票，看跌期權的行權價格＝X，股票價格為S

投資組合A的價格為：看漲期權價格（C）＋無風險債券價格（PV(X)）。PV(X)為債券現值。
投資組合B的價格為：看跌期權價格（P）＋股票價格S

畫圖或者假設不同的到期情況可以發現，A、B的收益曲線完全相同。根據無套利原理，擁有相同收益曲線的兩個投資組合價格必然相同。所以 C＋PV(X)=P+S，變形可得C-P=S-PV(X)

『玖』 什麼是看漲期權和看跌期權

一、看漲期權

看漲期權（call option），看漲期權又稱買進期權，買方期權，買權，延買期權，或「敲進」，是指期權的購買者擁有在期權合約有效期內按執行價格買進一定數量標的物的權利。

看漲期權是這樣一種合約：它給合約持有者（即買方）按照約定的價格從對手手中購買特定數量之特定交易標的物的權利。

二、看跌期權

如果未來基礎資產的市場價格下跌至低於期權約定的價格（執行價格），看跌期權的買方就可以以執行價格（高於當時市場價格的價格）賣出基礎資產而獲利，所以叫做看跌期權。

如果未來基礎資產的市場價格上漲超過該期權約定的價格，期權的買方就可以放棄權利。按期權履約的方式可以分歐式期權與美式期權。歐式期權必須持有至到期，是不能提前執行的。美式期權可以看做附有提前執行權利的歐式期權，即可以在到期日前的任一交易日行權。

(9)同一股票的歐式看漲與看跌期權擴展閱讀：

二元期權中看漲期權與看跌期權：

1、二元期權中看漲期權與看跌期權的區別在於方向不同，一個是漲一個是跌，兩者的趨勢是朝著反方向走的，舉例說來，黃金價格目前價格是12.222，投資者未來60秒內價格是漲的，於是買進看漲二元期權，反之，是看跌二元期權。

2、二元期權交易最大的優勢在於交易利潤在一開始就有保證。它不像傳統的期權交易，投資損失無止境，而回報卻非常少，由於交易時間短，我們也不必擔心交易會被套牢。

3、投資者在進行二元期權交易之前，已經預知即將獲得固定的回報和承擔的風險。因此，二元期權交易讓交易者對投資風險和回報有更好的把握，收益也是相當真實可靠。