用股票和期權復制無風險資產

⑴ 如何用期權和遠期復制無風險資產

證券投資的風險從廣義上來說有系統性風險和非系統性風險。通俗一點說系統性風險就是與大盤波動性相關的風險，非系統性風險就是個股自己的風險，比如某家葯企的新產品沒有通過FDA審核。

這里我們引入一個參數貝塔值衡量個股與市場的敏感度
貝塔系數有三種計算方法

1.可以通過將市場的超額回報率作為自變數，該只個股的超額回報率作為因變數（均用歷史實際回報率減去無風險利率狀態下的回報率（常用信用評級較高的政府債券作為風險回報率）），畫出散點圖，用linear regression擬合出的直線斜率即為貝塔系數

相關系數ρ的范圍從-1到+1。+1是完全正相關。

所以如果你通過宏觀經濟分析預測接下來的市場是牛市，就可以構造一個股票組合使其貝塔大於1，這樣可以獲得超額收益阿爾法。而用金融產品復制無風險資產的投資組合就是將貝塔值調成零，使你管理的投資組合不受大盤波動影響。

買股票同時賣出看漲期權或者買入看跌期權或者做空股票時反向操作可以將此portfolio貝塔系數調成零。也可以用遠期或期貨合約實現此目的。

如果你管理的portfolio是債券，那麼就將其久期調成與你所要match的期限相一致，即immunization債券免疫

如果你管理的portfolio是期權，那麼就將其delta調成0，即delta hedge動態對沖。

⑵ 看漲期權空頭和股票多頭組合為什麼構成無風險資產

為了找出該期權的價值。可構建一個由一單位看漲期權空頭和單位標的股票多頭組成的組合。

⑶ 風險中性的策略組合

在一個無套利（機會）均衡市場中，由風險資產與無風險資產適當配比構造投資組合，其現金流特徵等於無風險資產加上無風險收益，這是期權理論核心思想。中國證券市場還不存在衍生品交易機制，即不存在股指期貨及看跌期權，「股票+看跌期權」及「股票+股指期貨」等現金流動態復制策略無法實現，組合保險策略依據中國證券市場條件，用「股票+國債」或「股票+現金（保證金）」來復制「股票+看跌期權」及「看漲期權+現金（保證金）」，前者是規避股票下跌風險，後者是規避通貨膨脹風險。當投資組合構造完成後，一般賬戶中會暫留一定比例現金或國債，股票市值加現金反映出了任何時期的賬戶現金流價值（或市值）特徵，賬戶市值會隨股票市值波動而變化，風險中性策略組合保險就是用部分（一定比例）股票復制看跌期權，用部分現金復制看漲期權，如果股票加現金（或國債）的賬戶市值用如下公式表示：
VP=∑WS×PS+∑WB×PB
PS－股票價格，WS－股票數量，PB－債券面值，WB－債券數量
構造風險中性策略組合保險的賬戶市值就可用如下公式表示：
VP=∑WS×PS+∑WB×PB+∑WC×VC+∑WP×VP
WC－復制看漲期權的數量，
WP－復制看跌期權的數量，
VC－看漲期權內涵價值，即max?s－k?o
VP－看跌期權內涵價值，即max?k－s?0?
Ep=∑WC×VC+WP×VP為連續復制狀態下的無風險收益，Ep在風險中性策略組合保險中稱為保險額，Ep的設計應針對賬戶中風險資產暴露的最大風險，
VB×Ep=VS×σd×N（1－x%）×T1/2當投資組合中的風險資產市值VS接近於無風險資產市值VB時，Ep=VS×σd×N（1－x%）×T1/2
一般情況下：
Ep=VS÷VB×σd×N（1－x%）×T1/2
此時的賬戶價值不隨股票價格波動而變化，也不隨市場波動而變化，賬戶價值由帳戶未來價值用無風險收益率貼現得到的現值表示。風險中性策略組合保險復制無風險收益Ep的過程，就是通過復制賣權與買權的價格實現，如果風險市值由WS×PS表示，其未來的市值由WS』×PP』表示，PP』就是賣權價格，即可表示PP』=（WS÷WS』）×PS×（1+Ep），如果無風險市值由WB×PB表示，其未來的市值由WB』×PB』表示，PB』就是買權價格，PB』=（WB/WB』）×PB×（1+Ep）。

⑷ 金融衍生品的套利與復制是什麼意思該怎麼理解

您的理解是對的，但是這三個等式里尤其是衍生品並沒有足夠詳細的描述，因此需要給一定的假設條件才能成立。

1. 標的資產+衍生品=無風險資產

標的資產（多頭）+賣出標的的資產期貨（多頭）=無風險資產（套利）

這個等式只有在衍生品的原生頭寸與標的資產正好相反才成立

2.標的資產-無風險資產=-衍生品

標的資產（多頭）-無風險資產（減號理解為空頭）=-衍生品

這一個等式比較好理解，就是以無風險利率給標的資產配杠桿，得到的就是類似期權保證金的衍生品，通俗表達就是借錢做投資

3. 衍生品-無風險資產=-標的資產

賣出標的資產的期貨（多頭）-無風險資產（減號理解為空頭）=-標的資產（空頭）

這個等式其實算是等式2的變形，就是通過空頭無風險資產（借錢）多頭賣出的期貨，簡單說就是借錢買入賣出的權力，兩個合同組合下來就是賣出標的資產

這里的衍生品貌似都是指賣出標的資產的期貨or期權

⑸ 為何買入期權與其復制型資產組合必然擁有相同的價格

這是由無套利原理得出來的。期權平價公式c+pv(x)=p+s，其中x為行權價，c,p,s分別是看漲期權，看跌期權和股票的價格。

由平價公式可得c=p+s-pv(x)，即看漲期權可以通過買入看跌期權和股票，借入與行權價現值等額的資金來復制。

如果c>p+s-pv(x)，那麼可以通過賣出看漲期權，並買入右邊組合來構建無風險套利策略，同時獲得正收益c-[p+s-pv(x)]

到期後如果股價高於行權價，看漲期權將會被行權，如果股價低於行權價，看跌期權將會被行權，也就是說，無論股票價格為多少，都會收到現金x，歸還借款，最終現金流量為0。從而實現了無風險套利。

套利機會的存在，會使得公式趨於平衡。即c=p+s-pv(x)，即「買入期權與其復制型資產組合必然擁有相同的價格」