股票期權定價的方法

㈠ 股票指數期權的定價公式

期權定價問題（Options Pricing）一直是理論界與實務界較為關注的熱點問題，同時也是開展期權交易所遇到的最為實際的關鍵問題。期權價格是期權合約中惟一的可變數，它通常由內涵價值與時間價值兩部分構成。而決定期權價格的主要因素包括以下幾方面：（1）履約價格的高低；（2）期權合約的有效期；（3 ）期權標的物市場的趨勢；（4）標的物價格波動幅度；（5）利率的變化。股票指數期權價格的確定也是如此。
根據布萊克·修斯的期權定價模型， 可以分別得到歐式看漲股票指數期權和看跌股票指數期權的定價公式為：
c=se-q(T-t)N（d1）-xe-r（T-t）N（d2）；
P=xe-r(T-t)N（-d2）N-se-q(T-t)N（-d1）。
其中 ln(SX)+(r-q+σ2/2)(T-t) ┌──
d1=───────────── ，d2=d1-σ│T-T
┌──
σ│T-t
S為股票指數期權的現貨價格，X為執行價格，T為到期日，r為無風險年利率，q為年股息率，σ為指數的年變化率即風險。
例如，以期限為兩個月的標准普爾500指數的歐式看漲期權，假定現行指數價格為310，期權的協議價格為300，無風險年利率為8%，指數的變化率年平均為20 %，預計第一個月和第二個月的指數平均股息率分別為0.2%和0.3%。將這些條件，即S=310，X=300，r=0.08，σ=0.2，T-T=0.1667，q=0.5%×6=0.03，代入以上的歐式看漲股票指數期權定價公式，可以得到d1=0.5444，d2=0.4628，N（d1）= 0.7069，N（d2）=0.6782，則C=17.28，即一份股票指數期權合約的成本為17.28 美元。

㈡ 期權的價格是如何決定的

期權的價格是由內在價值和時間價值組成。期權權利方(買方)將權利金支付給期權義務方(賣方)，以此獲得期權合約所賦予的權利。
內在價值：是由期權合約的行權價格與期權標的市場價格的關系決定的，表示期權買方可以按照比現有市場價格更優的條件買入或者賣出標的證券的收益部分。
內在價值只能為正數或者為零。
只有實值期權才具有內在價值，平值期權和虛值期權都不具有內在價值。實值認購期權的內在價值等於當前標的股票價格減去期權行權價，實值認沽期權的行權價等於期權行權價減去標的股票價格。
時間價值：是指隨著時間的延長，相關合約標的價格的變動有可能使期權增值時期權的買方願意為買進這一期權所付出的金額，它是期權權利金中超出內在價值的部分。
期權的有效期越長，對於期權的買方來說，其獲利的可能性就越大;而對於期權的賣方來說，其須承擔的風險也就越多，賣出期權所要求的權利金就越多，而買方也願意支付更多權利金以擁有更多盈利機會。所以一般來講，期權剩餘的有效時間越長，其時間價值就越大。

㈢ 期權價值計算公式

期權價值計算公式：
1、看漲期權的內在價值公式；股票市價>執行價格，看漲期權的內在價值=股票市價-執行價格，股票市價<執行價格，看漲期權的內在價值=0。
2、看跌期權的內在價值的公式：股票市價>執行價格；看跌期權的內在價值=0；股票市價<執行價格：看跌期權的內在價值=執行價格-股票市價。
期權的內涵價值，指的是期權價格中反映期權敲定價格與現行期貨價格之間的關系的那部分價值。

㈣ 期權定價是什麼

期權定價模型(OPM)----由布萊克與斯科爾斯在20世紀70年代提出。該模型認為，只有股價的當前值與未來的預測有關;變數過去的歷史與演變方式與未來的預測不相關。模型表明，期權價格的決定非常復雜，合約期限、股票現價、無風險資產的利率水平以及交割價格等都會影響期權價格。

定價方法：

(1)Black-Scholes公式

(2)二項式定價方法

(3)風險中性定價方法

(4)鞅定價方法等

歷史：

期權定價是所有金融應用領域數學上最復雜的問題之一。第一個完整的期權定價模型由Fisher Black和Myron Scholes創立並於1973年公之於世。B-S期權定價模型發表的時間和芝加哥期權交易所正式掛牌交易標准化期權合約幾乎是同時。不久，德克薩斯儀器公司就推出了裝有根據這一模型計算期權價值程序的計算器。大多從事期權交易的經紀人都持有各家公司出品的此類計算機，利用按照這一模型開發的程序對交易估價。這項工作對金融創新和各種新興金融產品的面世起到了重大的推動作用。

1979年，科克斯(Cox)、羅斯(Ross)和盧賓斯坦(Rubinstein)的論文《期權定價:一種簡化方法》提出了二項式模型(Binomial Model)，該模型建立了期權定價數值法的基礎，解決了美式期權定價的問題。

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㈤ 計算期權價格

期權價格亦稱期權費、期權的買賣價格、期權的銷售價格。通常作為期權的保險金，由期權的購買人將其支付給期權簽發人，從而取得期權簽發人讓渡的期權。它具有既是期權購買人成本，又是期權簽發人收益的二重性，同時它也是期權購買人在期權交易中可能蒙受的最大損失。

㈥ 期權的定價標準是什麼比如公司市值目前60億

期權價格的定價標准非常復雜，合約標的當前價格、行權價格、合約到期剩餘時間、市場無風險利率、標的價格預期波動率等因素都會影響期權價格。
1.合約標的當前價格
合約標的當前價格對期權價格的影響非常重要，在其他變數不變的情況下，合約標的價格上漲，則認購期權價格上漲，而認沽期權價格下跌。對於行權價格為10元的認購期權來說，如果標的價格從9元上漲到11元，那麼合約就從虛值變成了實值，因此期權的價格也會相應上漲。而對於同樣行權價格為10元的認沽期權來說，如果標的價格從9元漲到11元，期權就從實值變成了虛值，其價格會下跌。
2.行權價
在其他變數不變的情況下，對於認購期權來說，行權價越高，期權價格越低，認沽期權則相反。因此，行權價為55元的認購期權比65元的認購期權貴，這是因為期權買方可以以更低的價格買入標的證券，購買價格更優越，而行權價為75元的認沽期權則比65元的認沽期權貴，因為期權買方可以以更高的價格賣出標的證券。
3. 合約到期剩餘時間
對於期權來說，期權到期期限越長，期權買方獲利的可能性越大，期權賣方須承擔的風險也越大，因此期權價格越高。從另外一個角度看，期權到期期限越長，期權的時間價值也就越高。如果把期權比作保險，保險期間越長，所支付的保險費理應越高。
4.市場無風險利率
對於期權來說，時間代表了獲利的機會。因此，期權的到期剩餘時間越長，它能轉化為實值期權的可能性就越大，買方也就更願意付出更高的權利金。在其他變數不變的情況下，到期剩餘時間越長的期權對於期權買方的價值越高，對期權賣方風險越大，其價格也因此更高。。
5.標的價格預期波動率
標的價格的預期波動率是用來衡量標的證券未來價格變動不確定性的指標，簡單地說，標的證券價格波動率越高，期權合約到期時成為實值期權的可能性就越高，因此相應合約具有更高的價格。
波動率分為歷史波動率和隱含波動率，前者是從標的證券價格的歷史數據中計算出的收益率的標准差，後者是通過期權現價反推出來的波動率，反映的是市場對未來存續期內標的證券價格波動的判斷。在股票市場中，投資者習慣用市盈率判斷股價高低，在期權市場中，隱含波動率成為類似市盈率的估值工具，投資者可以通過比較隱含波動率和歷史波動率，判斷期權價格被高估還是低估，從而進行賣出或買入的操作。