一個無息股票的歐式看跌期權

㈠ 一個歐式看跌期權,t=0時,s=4,t=1時,s=6(up),s=3(down),敲定價格為5,無風險利率為20%,求他的無套利價格.

3後面公式應為（8/3+0.7）*1.2-5+3*1/3=0.04
-5是因為期權被執行 花費5買入一股股票。然後用其中的2/3償還介入股票，將剩餘的1/3按3的市場價賣出，有+3*1/3。
採納吧

㈡ 對於同一股票的歐式看漲期權及看跌期權的執行價格均為20,美元,期限都是3個月,兩個

這是一個錯誤定價產生的套利機會，可以簡單的用Put Call Parity來檢驗（C + PV(x) = P + S）。只要等式不成立，就說明存在定價錯誤。（現實中當然是不可能存在的，）
具體的套利方法如下：
期初以無風險利率借19美元，買入一隻股票。同時賣出一個看漲期權（收到3美元），買入一個看跌期權（支付3美元），期權總成本為0。這種期權的組合被稱作Synthetic Forward Contract（合成遠期合約），無論到期日標的股票價格是多少，都會以20美元賣出，相當於一個遠期合約。
持有股票一個月以後收到1元股息。
持有股票三個月後，無論股價是多少，都以20元賣出，收到20美元。（高於20，賣出的看漲期權被對方行使，需要以20美元賣給對方；低於20，則行駛買入的看跌期權，以20美元賣給看跌期權的賣方）
歸還本息（三個月利息大約19*10%*3/12=0.475），大約19.5左右，剩餘0.5美元，加上之前收到的1美元股息，一共有1.5美元的收益。這期間無論股票價格如何變動，收益都是固定的，期初也不需要任何成本。

㈢ 假設一個無紅利收益的股票的價格為$40，連續利率是8%，期權離滿期還要3個月

第一個問題應該用看漲看跌期權平價公式：p=C-S+exp(-rT)X=2.78-40+exp(-0.08*0.25)40=1.988$
第二個問題：顯然歐式看跌期權定價如果是0.3美元，那麼定價過低。套利策略為：買入歐式看跌期權得到0.3$。.如果三個月後股價大於40美元，那麼看跌期權不會執行，凈賺0.3*exp(0.08*0.25)$;如果三個月後股價低於40美元，看跌期權執行，假設股價為39$，那麼以39$買入股票，再以40$賣出，得1$,總利潤為（1+0.3*exp(0.08*0.25)）$。即無論股價漲跌，我們都可以鎖定無風險利潤。

㈣ 某無股息股票的價格為19美元，歐式看漲期權行權價格20美元。。。求期權價格

這題的可以依據Call-Put平價公式為P+S=C+Ke^[-r(T-t)]來進行，依題意可知，S=19，C=1，K=20，e^[-r(T-t)]=1/(1+4%*3/12)=1/1.01，把相關數值代入公式可得：P+19=1+20/1.01，解得，P=1.8美元。也就是說對於該股票的3個月期限行使價格為20美元的看跌期權的價格是1.8美元。

㈤ 什麼是歐式看漲期權和歐式看跌期權

歐式期權是指只有在合約到期日才被允許執行的期權。

看漲期權則是估計這個股票會漲，可以在未來以一定的價格買進。看跌期權是估計估計會跌，可以在未來以一定價格賣出。

期權按照交割時間分為歐式和美式。歐式期權就是到了執行日才可執行的。美式是在最後執行日之前任意一天都可以的。

(5)一個無息股票的歐式看跌期權擴展閱讀：

無論是歐式期權還是美式期權只是名稱不同，並無任何地理上的意義。由於美式期權比歐洲式期權具有更大的迴旋餘地，通常更具有價值，所以，近些年來無論在美國或歐洲，美式期權均成為期權的主流，歐式期權雖也存在但交易量卻比美式期權遜色得多。