Ⅰ 簡述二叉樹期權定價模型的基本原理和方法+藉助蒙特洛模擬技術如何實現
二叉樹期權定價模型是一種常用的期權定價方法，它基於期權價格的二叉樹模型，通過對二叉樹的構建和模擬，計算出期權的理論價格。二叉樹期權定價模型的衡飢基本原理如下:
1. 構建二叉樹:將期權的時間價值和價格看作一個二元變數，構建出一個二叉樹模型。二叉樹模型由左右兩個子節點構成，左子節點表示期權價格為0的狀態，右子節點表示期權價格為到期日價格的狀態。
2. 計算期權價格:根據二叉樹模型的構建，對二叉樹進行模擬，計算出期權在每個時間節點上的價格。在每個時間節點上，期權的價格等於該節點的左子節點的價格加上該節點的右子節點的價格。
3. 計算理論價格:在每個時間節點上，將期權的價格進行累加，得到期權在整個時間段模碼內的理論價格。
4. 檢驗理論價格的合理性:通過檢驗理論價格與實際價格之間的差異，確定二叉樹期權定價模型的准確性和可靠性。
二叉樹期權定價模型的實現需要藉助蒙特卡洛模擬技術。蒙特卡洛模擬是一種基於隨機抽樣的計算方法，通過對大量隨機變數的隨機抽樣，計算出每個可能結果的概率分布，進而進行模擬和預測。
在二叉樹期權定價模型中，蒙特卡洛模擬技術可以用來模擬期權價格的二旦攔哪叉樹模型。具體的實現方法如下:
1. 構建二叉樹模型:根據期權的基本要素，構建出一個二叉樹模型。
2. 隨機抽樣:對二叉樹進行隨機抽樣，生成一個隨機數序列。
3. 模擬和預測:根據隨機數序列，對二叉樹進行模擬和預測，計算出每個時間節點上的期權價格。
4. 檢驗理論價格:對每個時間節點上的期權價格進行累加，計算出期權在整個時間段內的理論價格，並與實際價格進行比較，檢驗模型的准確性和可靠性。
Ⅱ 期權價值評估二叉樹是指什麼
期權價值評估二叉樹是指什麼
二叉樹期權定價模型是一種金融期權價值的評估方法,包括單期二叉樹定價模型、兩期二叉樹模型、多期二叉樹模型.
1.單期二叉樹定價模型
期權價格=(1+r-d)/(u-d)×c/(1+r)+(u-1-r)/(u-d)×c/(1+r)
u:上行乘數=1+上升百分比
d:下行乘數=1-下降百分比
【理解】風險中性原理的應用
其此辯中:
上行概率=(1+r-d)/(u-d)
下行概率=(u-1-r)/(u-d)
期權價格=上行概率×Cu/(1+r)+下行概率×Cd/(1+r)
2.兩期二叉樹模型
基本原理:由單期模型向兩期模型的擴展,不過是單期模型的兩次應用.
方法:
先利用單期定價模型,根據Cuu和Cud計算節點Cu的價值,利用Cud和Cdd計算Cd的價值;然後,再次利用單期定價模型,根據Cu和Cd計算C0的價值.從後向前推進.
3.多期二叉樹模型
原理:從原理上看,與兩期模型一樣,從後向前逐級推進,只不過多了一個層次.
股價上升與下降的百分比的確定:
期數增加以後帶來的主要問題是股價上升與下降的百分比如何確定問題.期數增加以後,要調整價格變化的升降幅度,以保證年報酬率的標准差不變.
把年報酬率標准差和升降百分比聯系起來的公式是:
u=1+上升百分比=
d=1-下降百分比=
其中:e-自然常數,約等於2.7183
σ-標的資產連續復利報酬率的標准差
t-以年表示的時段長度
期權估值原理有哪些?
期權估值原森猜缺理有復制原理、風險中性原理.
復制原理(構造借款買股票的投資組合,作為期權等價物)
(1)基本思想
構造一個股票和借款的適當組合,使得無論股價如何變動,投資組合的損益都與期權相同,那麼,創建該投資組合的成本就是期權的價值.
(2)計算公式
期權價值=Co=H×So-借款數額
風險中性原理
(1)基本思想
假設投資者對待風險的態度是中性的,所有證券的期望報酬率都應當是無風險利率.
(2)基本公式
到期日價值的期望值=上行概率×Cu+下行概率×Cd
期權價值
=到期日價值的期望值÷(1+持有期無風險利率)
=(上行概率×Cu+下行概率×Cd)/(1+r)
(3)上行概率的計算
期望報酬率(無風險利率)
=上行概率×上行時報酬率+下行概率×下行時報酬率
假設股票不派發紅利,股票價格的上升百分比就是股票投資的報酬率.
期望報酬率(無風險利率)
=上行概率×股價上升百分比+下行概率×(-股價下降百分比)
期權價值評估二叉樹是指什麼?根據小編老師在上文中針對二叉樹期權評估法的相關介紹資料,相信兆含你們對此二叉樹的類型都是有所了解的.在上文匯總的資料中小編老師也對此評估計算公式都有介紹,如果你們還有很多其他的會計問題,小編老師都是可以來這里進行免費查詢的.
Ⅲ 用二叉樹方法評估12個月內到期的某公司股票的歐式看漲期權,股票現價45元.其收益年標標准差為24%
每三個月發生一次漲跌變動。即一年四
Ⅳ 有關看漲期權的計算
通過單步二叉樹進行計算，結果為4.395元。
假設市場中沒有套利機會，我們構造一個股票和期權的組合，使得這一組合的價值在3個月後沒有不確定性。而由於這個組合沒有任何的風險，所以其收益率等於無風險利率。這樣我們得出構造這一交易組合的成本，並因此得到期權價格。因為組合中的股票和期權3個月後的價格只有兩種不同的可能性，因此我們總是可以構造出無風險證券組合。
設有X單位的股票和1個單位的Call。股票價格由50變為60的時候，股票價值為60X，Call價值為8(60-52)；股票價格由50變為40的時候，股票價值40X，Call價值為0。如果組合在以上兩個可能性下價值相等，則該組合不具有任何風險，即
60X - 8 = 40X
X = 0.4
組合為：Long0.4份股票；Short1份期權
3個月後組合價值為60*0.4- 8 = 16元，以10%的無風險利率貼現3個月至今天，組合貼現值為15.605元。
計Call價格為c，三個月前組合價值為50*0.4- c = 15.605
c = 4.395
Ⅳ 股票問題（請給出大概演算法）
這里每年收益的標准差我認為是股票的價格波動標准差，在這個前提下，給一個算第二年的過程，後三年類推，不過要倒推，即先算第三年到第四年，再算第三年到第二年，依此類推。所以，股票有可能上漲40%，也可能下跌40%。於是高價為 140*（1+40%）= 196，即此時持有看漲期權的價值就為196-140=56元。低價為 140*（1-40%）= 84，高低價差為 112元。這時候，需要空頭112/56=2份看漲期權來構造套利組合，即套期保值率為 1/2。於是設看漲期權價值為C，股票價格為S，套利組合價值為S-2C，於是 由140-2C = 112 / (1+12.47%)這個方程就可以解出C的值，這里C = 20.2089。其中112 是到期低價，12.47%是無風險利率，140是初始標的資產價格。建立二叉樹模型後，可以倒著算。一年一年就全都推出來了。