一個無股息股票的歐式看漲期權

㈠ 一個無股息股票看漲期權的期限為6個月，當前股票價格為30美元，執行價格為28美元，無風險利率為每年8%

看漲期權下限套利是指（下文分析針對歐式期權）：

任何時刻，不付紅利的歐式看漲期權的價格應高於標的資產現價S與執行價格的貼現值Ke^-rT的差額與零的較大者。即不付紅利的歐式看漲期權價格應滿足以下關系式：

C>max(S-Ke^-rT,0)

其中，C代表看漲期權權利金；K為期權執行價格；T為期權的到期時間；S為標的資產的現價r為在T時刻到期的投資的無風險利率（連續復利）。

當S-Ke^-rT>0，且C<S-Ke^-rT時，則可以進行看漲期權下限套利。即買入看漲期權，同時做空標的資產。

從另一個角度來理解，期權下限套利的含義是指期權價格應當大於其內涵價值與零的較大者。期權的價值由內涵價值和時間價值構成。其中，期權的內涵價值是指買方立即行權所能獲得的收益。

具體到你的題目，該看漲期權的下限是max(S-Ke^-rT,0)。經計算，S-Ke^-rT為30-28^-0.08*6/12=3.0979.看漲期權的下限是max(3.0979,0)=3.0979

如果此時看漲期權價格低於3.0979，就滿足了單個看漲期權下限套利的條件，即S-Ke^-rT>0，且C<S-Ke^-rT，便可以進行套利。

看漲期權下限套利的損益曲線，類似於將買入看跌期權的損益曲線全部平移至0軸上方。損益示意圖如下（注意僅為示意圖，本題需要修改數字，我就不重畫了）

操作方式是，買入看漲期權，同時做空標的資產（股票）。簡言之，就是「買低賣高」。在實際操作中，我們還可以利用標的資產的期貨來替代標的資產現貨，實現更便捷的操作和更低的交易費用。尤其是有的國家做空股票很不方便，例如中國（我國需要融券做空，費用高，流程繁瑣）。

另外補充一下，期權套利分為三大類：一是單個期權套利，包括單個期權上限套利、單個期權下限套利；二是期權平價套利，包括買賣權平價套利、買賣權與期貨平價套利；三是多個期權價差套利，又稱為期權間價格關系套利，包括垂直價差上限套利、垂直價差下限套利、凸性價差套利、箱式套利。

㈡ 某無股息股票的價格為19美元，歐式看漲期權行權價格20美元。。。求期權價格

這題的可以依據Call-Put平價公式為P+S=C+Ke^[-r(T-t)]來進行，依題意可知，S=19，C=1，K=20，e^[-r(T-t)]=1/(1+4%*3/12)=1/1.01，把相關數值代入公式可得：P+19=1+20/1.01，解得，P=1.8美元。也就是說對於該股票的3個月期限行使價格為20美元的看跌期權的價格是1.8美元。

㈢ 什麼是歐式看漲期權和歐式看跌期權

歐式期權是指只有在合約到期日才被允許執行的期權。

看漲期權則是估計這個股票會漲，可以在未來以一定的價格買進。看跌期權是估計估計會跌，可以在未來以一定價格賣出。

期權按照交割時間分為歐式和美式。歐式期權就是到了執行日才可執行的。美式是在最後執行日之前任意一天都可以的。

(3)一個無股息股票的歐式看漲期權擴展閱讀：

無論是歐式期權還是美式期權只是名稱不同，並無任何地理上的意義。由於美式期權比歐洲式期權具有更大的迴旋餘地，通常更具有價值，所以，近些年來無論在美國或歐洲，美式期權均成為期權的主流，歐式期權雖也存在但交易量卻比美式期權遜色得多。

㈣ 嬈у紡鐪嬫定鏈熸潈鐨勮屼嬌鏂瑰紡

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㈤ 價格中N值、X值是什麼意思

在期權合約到期前不分紅股票的歐式看漲期權的定價公式為：

C= S*N(d1) – X*e-rt*N(d2)

其中，

C為歐式看漲期權的期權費；

S為當前的股價；

X為期權到期日當天的股票行權價；

t為以年為單位表示的期權合約剩餘期限；

r為市場上的無風險利率水平；

N(.)為累積標准正態分布函數，即經風險調整後的概率值。

該公式將歐式看漲期權的損益分為兩個部分：1、期權到期日當天股票被行權後收到的金額；2、期權合約期間內持倉股票的價值。這兩個金額的大小均取決於看漲期權是否會被行權，看漲期權只有在期權到期日當天處於價內期權狀態時才會被行權，即期權到期日當天的股價ST高於行權價X的概率，也就是：

P(ST>X)

這兩部分價值的將來值和現值的計算過程如下：

看漲期權行權價的將來值和N(d2)

如果在期權到期日當天看漲期權被行權，預期將收到的金額=行權價*期權到期日的股價超過行權價的概率（即看漲期權被行權的概率），

-X* P(ST>X)

看漲期權被行權後預期將收到的金額的現值=用期權合約剩餘期限內無風險利率水平對行權價貼現後的金額，即:

-X* P(ST>X)* e-rt

如果將該結果與歐式看漲期權計算公式中的第二部分進行對比，-X* P(ST>X)* e-rt = – X*e-rt*N(d2)，就會發現N(d2) = P(ST>X)，也就是說N(d2)為看漲期權是否會被行權的經風險調整後的概率。

Receipt of stock and N(d1)
持倉股票的將來值和N(d1)

與N(d2)相比，N(d1)的含義有點復雜。股票投資的損益取決於看漲期權是否被行權，因此投資股票預期將獲得的將來值=股價ST*行權概率，即:

E(ST­|ST>X)* P(ST>X)

條件概率
是指事件A在另外一個事件B已經發生條件下的發生概率。條件概率表示為：P（A|B），讀作「在B的條件下A的概率」。E(A|B)為滿足「在B的條件下A的概率」這一條件下的預期收益。
前面提到過N(d2)=P(ST>X)，因此E(ST­|ST>X)*P(ST>X)也可表達為:

E(ST­|ST>X)* N(d2)

注意，E(ST­|ST>X)為條件期

㈥ 歐式看漲股票期權買/賣方的盈虧

1. 歐式期權僅允許期權的持有人在期權的有效期最後一天方可履行合約的期權。因此，歐式看漲股票期權的盈虧會在最後一天進行結算，當市場價格低於執行價格，期權買方會放棄行權，期權合約金歸期權買方（即期權賣方獲利）。當市場價格高於執行價格，買方的盈利等於市場價格減去執行價格乘以合約數量。

2. 富祥二元期權提供了更簡單的演算法，買入看漲或看跌期權時，回報率和風險都是固定已知的。舉個例子，下圖中以1.09450的執行價格買入了500美元的「歐元/美元」的看跌期權，到期時間為1分鍾，價內期權固定回報率為75%，訂單的固定風險則是500美元：

   
   

㈦ 歐式股票期權你了解多少

歐洲貨幣期權是外匯領域重要的金融創新工具。它的價值取決於匯率，可分為買入期權和賣出期權。期權的最終回報可以通過建立一個動態的復制投資組合來復制。期權的價格等於建立該投資組合的成本。它只與資產的當前價格有關，股票的預期收益不影響定價。然而，我們不能說期望收益獨立於期權價格，因為它影響股票價格，從而影響期權價格。

股指期權的基本面是，當股指期權價格出現一定的回落，並且在一段時間內，這種回落的程度超出期權的價格漲跌范圍，就會觸發行權（行權）。

㈧ 請達人敘述下沒有收益的股票歐式看漲期權的B-S定價公式。 註：我只有20財富，還請擔待。

實際上沒有收益的股票歐式看漲期權的B-S定價公式與B-S定價公式是一致的，若有收益的可以在該公式中把相關的收益預期值折現後在股票的現價中扣除。
Black-Scholes模型
C=S•N(D1)-L•E-γT•N(D2)
其中:
D1=1NSL+(γ+σ22)Tσ•T
D2=D1-σ•T
C—期權初始合理價格
L—期權交割價格(這個也可稱為行權價格、行使價格)
S—所交易金融資產現價
T—期權有效期
r—連續復利計無風險利率H
σ2—年度化方差
N()—正態分布變數的累積概率分布函數，在此應當說明兩點：
第一，該模型中無風險利率必須是連續復利形式。一個簡單的或不連續的無風險利率(設為r0)一般是一年復利一次，而r要求利率連續復利。r0必須轉化為r方能代入上式計算。兩者換算關系為:r=LN(1+r0)或r0=Er-1。例如r0=0.06，則r=LN(1+0.06)=0853，即100以583%的連續復利投資第二年將獲106，該結果與直接用r0=0.06計算的答案一致。
第二，期權有效期T的相對數表示，即期權有效天數與一年365天的比值。如果期權有效期為100天，則T=100365=0.274.
以上公式全部都是抄書的，我只是懂得部分理論。