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怎樣推導股票期貨的定價公式

發布時間:2024-06-29 10:43:18

1. 計算買賣期貨合約數的公式

當日盈虧=(賣出成交價-當日結算價)×賣出量+(當日結算價-買入成交價)×買入量+上一(交易日結算價-當日結算價)×(上一交易日賣出持倉量-上一交易日買入持倉量)。
期貨是保證金制,保證金一般是期貨合約價值的10%,合約價值就是當日的結算價。
當日交易保證金=當日結算價×當日交易結束後的持倉總量×交易保證金比例
這兩個公式是表示當天交易結束後,期貨公司如何對客戶持倉部分的盈虧結算和保證金收取的(沒有考慮客戶當天開倉又平倉的日內交易的盈虧)。
因為單份合約的價值是由期貨指數*每點乘數來計算的,一般不同的期貨每點乘數都有一定的規定數值,期貨指數是浮動的, 因此單份合約的價值不是固定的,是浮動價值.要推算出買賣合約數,就用合約的總價值來除單份合約的價值便可
外匯合約單位也叫作外匯合約數,簡單點說就是指交易者做單的交易量,即買/賣貨幣的數量。大家都知道外匯交易中的交易數量一般是用手數表示的,手數可以和外匯合約單位進行換算,10萬的合約單位就是一標准手,也叫作100K。
如果交易者的合約單位為10K,那麼最小交易份額為10000個基準貨幣。而外匯交易中的最小交易手數為0.01標准手,用合約單位表示為0.01k。即外匯交易中每筆最小的交易份額為100個基準貨幣。
除了外匯貨幣對以外,黃金、原油等也是有合約單位的,不過與外匯貨幣對的計算方式不同。一個標准合約的黃金代表的是交易100盎司黃金,交易原油的話一個標准合約代表的是1000桶。
外匯的合約數就是交易量本身,是買/賣貨幣的量。而手數也是一種交易量的計算方法。外匯中,10萬的合約數為標准手的一手。打個比方,就象股票,假如是10塊一股,買了100股,就需要1000塊。這1000塊就是合約數,而這100股就是1手(股票計算方式:100股=1手)

2. 期貨價格怎麼算出來的

期貨價格是指期貨市場上通過公開競價方式形成的期貨合約標的物的價格。
期貨價格=現貨價格+融資成本

如果對應資產是一個支付現金股息的股票組合,那麼購買期貨合約的一方因沒有馬上持有這個股票組合而沒有收到股息。相反,合約賣方因持有對應股票組合收到了股息,因而減少了其持倉成本。因此期貨價格要向下調整相當於股息的幅度。結果期貨價格是凈持倉成本即融資成本減去對應資產收益的函數。即有:

期貨價格=現貨價格+融資成本-股息收益

一般地,當融資成本和股息收益用連續復利表示時,指數期貨定價公式為:

F=Se^(r-q)(T-t)

其中:

F=期貨合約在時間t時的價值;

S=期貨合約標的資產在時間t時的價值;

r=對時刻T到期的一項投資,時刻t是以連續復利計算的無風險利率(%);

q=股息收益率,以連續復利計(%);

T=期貨合約到期時間(年)

t=時間(年)

考慮一個標准普爾500指數的3個月期貨合約。假設用來計算指數的股票股息收益率換算為連續復利每年3%,標普500指數現值為400,連續復利的無風險利率為每年8%。這里r=0.08,S=400,T-t=0.25,q=0.03,期貨價格F為:

F=400e^(0.05)(0.25)=405

我們將這個均衡期貨價格叫理論期貨價格,實際中由於模型假設的條件不能完全滿足,因此可能偏離理論價格。但如果將這些因素考慮進去,那麼實證分析已經證明實際的期貨價格和理論期貨價格沒有顯著差異。
本條內容來源於:中國法律出版社《法律生活常識全知道系列叢書》

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