Ⅰ bsm模型是什麼
BSM模型是債券定價模型。
BSM模型，即Black-Scholes定價模型或Black-Scholes模型，是經濟學家Fisher Black和Myron Scholes提出的金融衍生品定價模型。這一模型最初是在1973年提出的，並經過了隨後的多次完善和發展，在金融領域應用非常廣泛。主要用於計算歐式期權的合理價格和執行策略，如股票的買賣期權。在符合某些特定的假設條件下，它能夠提供一種衡量衍生品價格風險的工具。假設條件包括市場無摩擦、股票價格遵循幾何布朗運動等。這個模型還結合了利率風險以及未來股價的不確定性，這些變數通過連續動態的模型進行計算。另外，它也考慮了投資者的風險偏好等因素對衍生品價格的影響。這些假設使得模型在理論上有很強的適用性，並能為投資者提供有力的參考依據。尤其在風險管理領域，由於考慮了各種不確定因素及其對未來市場動態的影響，因此受到廣泛的關注和應用。該模型的核心在於它提供了一個基於概率和統計的方法來預測未來的股票價格變動，進而確定衍生品的價格。通過這種方式，投資者可以更加准確地評估風險並做出更明智的投資決策。因此，它是現代金融理論的重要組成部分之一。
該模型的應用場景廣泛，特別是在金融衍生品定價、風險管理以及投資策略制定等方面具有廣泛的應用價值。同時，隨著金融市場的不斷發展和變化，該模型也在不斷地完善和改進中，以適應新的市場環境和挑戰。然而在實際應用中還需要結合具體的市場環境和投資需求進行分析和應用。因此在實際應用中應靈活使用並結合其他分析方法進行綜合判斷和分析。
Ⅱ 什麼是Black-Scholes的期權定價模型
一個廣為使用的期權定價模型，獲Nobel Prize。
由BlackScholoes和Melton提出的。
具體證明我就不寫了你可以去看原始Paper。
簡單說一下：
首先，股價隨機過程是馬氏鏈（弱式有效）
假設股價收益率服從維納過程（布朗運動的數學模型）
則衍生品價格為股價的函數。由ito引理可知衍生品價格服從Ito過程（飄移率和方差率是股價的函數）
第二：通過買入和賣空一定數量的衍生證券和標的證券，Blacksholes發現可以建立一個無風險組合。根據有效市場中無風險組合只獲得無風險利率。從而得到一個重要的方程： Black-Scholes微分方程。
第三：根據期權或任何衍生品的條約可列出邊界條件。帶入微分方程可得定價公式
大概是這個過程，不過這是學校里學的，工作以後Bloomberg終端上會自動幫你計算的。
如果OTC結構化產品定價的話，會更熟悉各種邊界條件帶入微分方程。不止是簡單得Call和Put。
另外你可以理解BSM模型為二叉樹模型的極限形式（無限階段二叉樹）