勾股定理公式大全

㈠ 勾股定理怎麼計算

勾股定理公式是a的平方加上b的平方等於c的平方。如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為C，那麼公式就是： a^2+b^2=c^2。

勾股定理現約有500種證明方法，是數學定理中證明方法最多的定理之一。勾股定理是人類早期發現並證明的重要數學定理之一，用代數思想解決幾何問題的最重要的工具之一，也是數形結合的紐帶之一。

(1)勾股定理公式大全擴展閱讀：

勾股定理簡介：

勾股定理是一個基本的幾何定理，指直角三角形的兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方。中國古代稱直角三角形為勾股形，並且直角邊中較小者為勾，另一長直角邊為股，斜邊為弦，所以稱這個定理為勾股定理，也有人稱商高定理。

勾股定理現約有500種證明方法，是數學定理中證明方法最多的定理之一。勾股定理是人類早期發現並證明的重要數學定理之一，用代數思想解決幾何問題的最重要的工具之一，也是數形結合的紐帶之一。

在中國，商朝時期的商高提出了「勾三股四玄五」的勾股定理的特例。在西方，最早提出並證明此定理的為公元前6世紀古希臘的畢達哥拉斯學派，他用演繹法證明了直角三角形斜邊平方等於兩直角邊平方之和。

網路勾股定理

㈡ 勾股定理常用11個公式是什麼

勾股定理：在任何一個直角三角形中,兩條直角邊的平方之和一定等於斜邊的平方.這個定理在中國又稱為「商高定理」,在外國稱為「畢達哥拉斯定理」.
勾股定理（又稱商高定理,畢達哥拉斯定理）是一個基本的幾何定理,早在中國商代就由商高發現.據說畢達高拉斯發現了這個定後,即斬了百頭牛作慶祝,因此又稱「百牛定理」.
勾股定理指出：
直角三角形兩直角邊(即「勾」,「股」)邊長平方和等於斜邊(即「弦」)邊長的平方.
也就是說,
設直角三角形兩直角邊為a和b,斜邊為c,那麽
a2
+
b2
=
c2
勾股定理現發現約有400種證明方法,是數學定理中證明方法最多的定理之一.
勾股數組
滿足勾股定理方程a2
+
b2
=
c2的正整數組(a,b,c).例如(3,4,5)就是一組勾股數組.
由於方程中含有3個未知數,故勾股數組有無數多組.
推廣
如果將直角三角形的斜邊看作二維平面上的向量,將兩斜邊看作在平面直角坐標系坐標軸上的投影,則可以從另一個角度考察勾股定理的意義.即,向量長度的平方等於它在其所在空間一組正交基上投影長度的平方之和.
至於常用的公式，請參考鏈接網頁鏈接
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㈢ 超全勾股定理公式大全

1、基本公式

在平面上的一個直角三角形中，兩個直角邊邊長的平方加起來等於斜邊長的平方。如果設直角三角形的兩條直角邊長度分別是a和b，斜邊長度是c，那麼勾股定理的公式為a

2、完全公式

當m確定為任意一個≥3的奇數時，k={1，m²的所有小於m的因子}

當m確定為任意一個≥4的偶數時，k={m²/2的所有小於m的偶數因子}

3、常用公式

(3,4,5),(6,8,10)……3n,4n,5n(n是正整數)。

(5,12,13),(7,24,25),(9,40,41)……2n+1,2n²+2n,2n²+2n+1(n是正整數)。

(8,15,17),(12,35,37)……2²*(n+1),[2(n+1)]²-1,[2(n+1)]²+1(n是正整數)。

m²-n²,2mn,m²+n²(m、n均是正整數,m>n)。

勾股數組

勾股數組是滿足勾股定理a2+b2=c2的正整數組（a，b，c），其中的a，b，c稱為勾股數。例如（3，4，5）就是一組勾股數組。

任意一組勾股數（a，b，c）可以表示為如下形式：a=k（m²+n²），b=2kmn，c=k（m²+n²），其中k，m，n均為正整數，且m>n。

㈣ 勾股定理公式有哪些

1、基本公式

在平面上的一個直角三角形中，兩個直角邊邊長的平方加起來等於斜邊長的平方。如果設直角三角形的兩條直角邊長度分別是a和b，斜邊長度是c，那麼勾股定理的公式為a²+b²=c²。

2、完全公式

a=m，b=(m²/k-k)/2，c=(m²/k+k)/2其中m≥3

(1)當m確定為任意一個≥3的奇數時，k={1，m²的所有小於m的因子}

(2)當m確定為任意一個≥4的偶數時，k={m²/2的所有小於m的偶數因子}

3、常用公式

（1）(3,4,5),(6,8,10)……3n,4n,5n(n是正整數)。

（2）(5,12,13),(7,24,25),(9,40,41)……2n+1,2n²+2n,2n²+2n+1(n是正整數)。

（3）(8,15,17),(12,35,37)……2²*(n+1),[2(n+1)]²-1,[2(n+1)]²+1(n是正整數)。

（4）m²-n²,2mn,m²+n²(m、n均是正整數,m>n)。

勾股定理的定理用途

已知直角三角形兩邊求解第三邊，或者已知三角形的三邊長度，證明該三角形為直角三角形或用來證明該三角形內兩邊垂直。利用勾股定理求線段長度這是勾股定理的最基本運用。

勾股數組

勾股數組是滿足勾股定理a2+b2=c2的正整數組（a，b，c），其中的a，b，c稱為勾股數。例如（3，4，5）就是一組勾股數組。

任意一組勾股數（a，b，c）可以表示為如下形式：a=k（m²+n²），b=2kmn，c=k（m²+n²），其中k，m，n均為正整數，且m>n。

㈤ 勾股定理的所有公式

所有公式是啥？偶就知道a^2+b^2=c^2，這個。直角三角形兩個直角邊長度（a、b）的平方和等於斜邊的平方。

㈥ 勾股定理的公式

在我國，把直角三角形的兩直角邊的平方和等於斜邊的平方這一特性叫做勾股定理或勾股弦定理，又稱畢達哥拉斯定理或畢氏定理（Pythagoras
Theorem）。數學公式中常寫作a^2+b^2=c^2
定義：在任何一個直角三角形（RT△）中，兩條直角邊的長度的平方和等於斜邊長度的平方，這就叫做勾股定理。即勾的長度的平方加股的長度的平方等於弦的長度的平方

㈦ 勾股定理公式計算圖解

在平面上的一個直角三角形中，兩個直角邊邊長的平方加起來等於斜邊長的平方。如果設直角三角形的兩條直角邊長度分別是a和b，斜邊長度是c，那麼可以用數學語言表達：

(7)勾股定理公式大全擴展閱讀：

勾股定理是一個基本的幾何定理，指直角三角形的兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方。中國古代稱直角三角形為勾股形，並且直角邊中較小者為勾，另一長直角邊為股，斜邊為弦，所以稱這個定理為勾股定理，也有人稱商高定理。

定理用途：

已知直角三角形兩邊求解第三邊，或者已知三角形的三邊長度，證明該三角形為直角三角形或用來證明該三角形內兩邊垂直。利用勾股定理求線段長度這是勾股定理的最基本運用。

㈧ 初中數學勾股定理的公式有哪些

直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等於斜邊c的平方，即a²+b²=c²。

(8)勾股定理公式大全擴展閱讀

勾股定理是一個基本的幾何定理，指直角三角形的兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方。中國古代稱直角三角形為勾股形，並且直角邊中較小者為勾，另一長直角邊為股，斜邊為弦，所以稱這個定理為勾股定理，也有人稱商高定理。

勾股定理現約有500種證明方法，是數學定理中證明方法最多的定理之一。勾股定理是人類早期發現並證明的重要數學定理之一，用代數思想解決幾何問題的最重要的工具之一，也是數形結合的紐帶之一。在中國，商朝時期的商高提出了「勾三股四玄五」的勾股定理的特例。

在西方，最早提出並證明此定理的為公元前6世紀古希臘的畢達哥拉斯學派，他用演繹法證明了直角三角形斜邊平方等於兩直角邊平方之和。

參考資料：

網路-勾股定理

㈨ 勾股定理公式

勾股定理：在任何一個直角三角形中，兩條直角邊的平方之和一定等於斜邊的平方。這個定理在中國又稱為「商高定理」，在外國稱為「畢達哥拉斯定理」。
勾股定理（又稱商高定理，畢達哥拉斯定理）是一個基本的幾何定理，早在中國商代就由商高發現。據說畢達高拉斯發現了這個定後，即斬了百頭牛作慶祝，因此又稱「百牛定理」。
勾股定理指出：

直角三角形兩直角邊(即「勾」，「股」)邊長平方和等於斜邊(即「弦」)邊長的平方。
也就是說，

設直角三角形兩直角邊為a和b，斜邊為c，那麽
a2 + b2 = c2
勾股定理現發現約有400種證明方法，是數學定理中證明方法最多的定理之一。
勾股數組
滿足勾股定理方程a2 + b2 = c2的正整數組(a,b,c)。例如(3,4,5)就是一組勾股數組。
由於方程中含有3個未知數，故勾股數組有無數多組。
推廣
如果將直角三角形的斜邊看作二維平面上的向量，將兩斜邊看作在平面直角坐標系坐標軸上的投影，則可以從另一個角度考察勾股定理的意義。即，向量長度的平方等於它在其所在空間一組正交基上投影長度的平方之和。