對數正態分布股票價格

A. 為什麼假設股票價格服從正態分布是不現實的

股票價格多半不是自然形成，而是人為操縱的成份比較大，尤其受政策影響非常明顯 。

B. 如果用matlab驗證股票的收盤價符合對數正態分布

先導入數據，然後取收盤價的對數值即y＝ln（y）
clc;clear
y=ln(y)
Std=std(y) %標准差
[F,XI]=ksdensity(y)
figure(1)
plot(XI,F,'o-')
x =randn(300000,1);
figure(2)
[f,xi] = ksdensity(x);
plot(xi,f);
畫出概率分布圖
ksdensity -------------------- Kernel smoothing density estimation.
表示核平滑密度估計

C. 用matlab怎麼算股票價格的收益率，怎麼得出收益率的圖~

用matlab算股票價格的收益率的方法：
在matlab裡面通常指令是：log(Xt/Xt-1)。
其中Xt是某股票或某指數第t天的價格；
其中Xt-1是某股票或某指數第t-1天的價格.
股票收益率簡介：
股票收益率指投資於股票所獲得的收益總額與原始投資額的比率。股票得到投資者的青睞，是因為購買股票所帶來的收益。股票的絕對收益率就是股息，相對收益就是股票收益率。

D. 為什麼說股票價格服從對數正態分布

我們可以假設連續復利，用lnS1-lnS0來近似股票的收益（S1-S0）/S0，而且根據集合布朗運動可知，此收益是服從正態分布的。

E. 怎樣計算股票對數收益率

對數收益率是兩個時期資產價值取對數後的差額，即資產多個時期的對數收益率等於其各時期對數收益率之和。

我們研究股票市場價格時，通常認為股票價格模型服從布朗運動，即對數收益率是正態分布的。通閉租過對人民幣對美元的日對數收益率的統計檢驗發野猛現，人民幣外匯市場符合非線性的分形分布。然而對實際市場數據的經驗統計結果表明，多數股票的對數收益率並不服從正態分布轎脊兆。

所以雖然收盤價的分析常常是基於股票收益率的，但是股票收益率又可以分為簡單收益率和對數收益率。

簡單收益率：是指相鄰兩個價格之間的變化率。

對數收益率：是指所有價格取對數後兩兩之間的差值。

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股票的收益率計算公式

股票收益是指收益占投資的比例，一般以百分比表示。其計算公式為：

收益率＝（股息+賣出價格－買進價格）/買進價格*100/

比如一位獲得收入收益的投資者，花8000元買進1000股某公司股票，一年中分得股息800元（每股0.8元），則：

收益率＝（800+0－0）/8000*100/＝10/

又如一位獲得資本得利的投資者，一年中經過多過進，賣出，買進共30000元，賣出共45000元，則：

收益率＝（0+45000-30000）/30000*100/＝50/

如某位投資者系收入收益與資本得利兼得者，他花6000元買進某公司股票1000股，一年內分得股息400元（每股0.4元），一年後以每股8.5元賣出，共賣得8500元，則：收益率＝（400+8500－6000）/6000*100/＝48/

任何一項投資，投資者最為關心的就是收益率，收益率越高獲利越多，收益率越低獲利越少。投資者正是通過收益率的對比，來選擇最有利的投資方式的。

1、不貼現法:

收益率=(持收期間股息紅利收入+證券賣出價-證券買入價)/證券買入價 。

2、貼現法:

收益率=(持收期間股息紅利收入+證券賣出價-證券買入價)*以必要報酬率計算的復利現值系數)/證券買入價 。

以上方法均考慮為一次分紅。

F. 如何理解 Black-Scholes 期權定價模型

Black-Scholes-Merton期權定價模型(Black-Scholes-Merton Option Pricing Model)，即布萊克-斯克爾斯期權定價模型。
1997年10月10日，第二十九屆諾貝爾經濟學獎授予了兩位美國學者，哈佛商學院教授羅伯特·默頓(Robert Merton)和斯坦福大學教授邁倫·斯克爾斯(Myron Scholes)，同時肯定了布萊克的傑出貢獻。
斯克爾斯與他的同事、已故數學家費雪·布萊克(Fischer Black)在70年代初合作研究出了一個期權定價的復雜公式。與此同時，默頓也發現了同樣的公式及許多其它有關期權的有用結論。默頓擴展了原模型的內涵，使之同樣運用於許多其它形式的金融交易。