蒙特卡洛模擬股票價格走勢

Ⅰ 什麼是蒙特卡洛模擬( Monte Carlo simulation)

蒙特卡洛模擬又稱為隨機抽樣或統計試驗方法，屬於計算數學的一個分支，它是在上世紀四十年代中期為了適應當時原子能事業的發展而發展起來的。傳統的經驗方法由於不能逼近真實的物理過程，很難得到滿意的結果，而蒙特卡羅方法由於能夠真實地模擬實際物理過程，故解決問題與實際非常符合，可以得到很圓滿的結果。

蒙特卡洛隨機模擬法的原理是當問題或對象本身具有概率特徵時，可以用計算機模擬的方法產生抽樣結果，根據抽樣計算統計量或者參數的值；隨著模擬次數的增多，可以通過對各次統計量或參數的估計值求平均的方法得到穩定結論。

蒙特卡洛隨機模擬法 - 實施步驟抽樣計算統計量或者參數的值；隨著模擬次數的增多，可以通過對各次統計量或參數的估計值求平均的方法得到穩定結論。

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基本原理思想

當所要求解的問題是某種事件出現的概率，或者是某個隨機變數的期望值時，它們可以通過某種「試驗」的方法，得到這種事件出現的頻率，或者這個隨機變數的平均值，並用它們作為問題的解。這就是蒙特卡羅方法的基本思想。

蒙特卡羅方法通過抓住事物運動的幾何數量和幾何特徵，利用數學方法來加以模擬，即進行一種數字模擬實驗。它是以一個概率模型為基礎，按照這個模型所描繪的過程，通過模擬實驗的結果，作為問題的近似解。可以把蒙特卡羅解題歸結為三個主要步驟：構造或描述概率過程；實現從已知概率分布抽樣；建立各種估計量。

Ⅱ 【懸賞】一個matlab累計求次數的問題，大佬跪求幫忙啊啊啊

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t=1;r=0.056;deltaT=1/50;sigmal=0.02155;
A=1;
s1=[2.474*ones(10000,1) zeros(10000,50)];
a=0,b=0,c=0;
for i=1:50
x=randn(10000,1);
path=A*x';
s1(:,i+1)=s1(:,i)+r*deltaT*s1(:,i )+sigmal* deltaT^0.5*(s1(:,i ).*path(1,:)');
if s1(:,i+1)<2.67192
a=a+1;
elseif s1(:,i+1)<2.78325
b=b+1;
else
c=c+1;
end
end

Ⅲ 下面的問題用蒙特卡洛模擬如何實現啊，想了解個基本過程

蒙特卡洛的基本原理就是通過計算機的計算能力進行大量實驗。實驗樣本到達一定數量後，能得出接近結果的數值解。這個題目可以通過計算直接得出結果接近於正態分布，但可以用excel簡單的說明下蒙特卡洛方法。
用excel的步驟基本如下：

1、第一列拉出各周期編號1至1000。（假設都是從第一行開始）
2、第二列作為隨機種子，B1輸入=rand()
3、第三列為根據既定價格及概率p值（回答里寫的p值，但輸入時應該是具體數值）判斷購買與否，C1輸入=if(B1<p,1,0)
4、第四列、五列展示周期開始、結束時剩餘貨物，即D1為50，E1輸入=max(D1-C1,0)，而後D2輸入=E1，E2輸入=max(D1-C1,0)。
5、每一列對應下拉（四、五列從第二行開始下拉）。
按這個步驟的話，就得出一個既定價格下，剩餘產品數量隨時間變化的表。
至於最後的利潤也是可以根據這個算的。
不過以上的過程是基於對每個周期買的概率進行1000次蒙特卡洛模擬。
如果模擬的是這1000次周期的結果，那就直接用一列到位，對多列的結果進行統計。
第1列仍然編號，第2列直接整合上述234步，表示該周期初始貨物存貨，第1行50，第二行B2輸入=IF(RAND()<p,MAX(B1-1,0),B1)，這里用的p仍然是數值的表示，比如說概率是0.7，實際應該輸入=IF(RAND()<0.7,MAX(B1-1,0),B1)
下拉，出現到1000步的初始貨物存貨，根據要求實際上是1000步後的結果，可以拉到1001行。這就用單列表示了整個貨物變化過程，如果想要更多1000步的不同結果，把整個b列右拉即有更多結果。

Ⅳ 依據遠期,期貨,互換,期權等定價方法來描述金融衍生品的定價規律

在探討金融衍生產品定價思路的優缺點之前，讓我們先來緬懷一下30年來金融衍生品發展的里程碑式事件：
1973年，Black、Scholes和Merton分別提出了期權定價的Black－Scholes公式，這一模型解決了「或有剩餘索取權」的定價疑難，為衍生品市場的迅速發展掃清了最大的障礙，Scholes和Merton也因此獲得1997年的諾貝爾經濟學獎。
1985年，McConnell和Schwartz提出了LYONs（本質是可轉換債券）的一個定價模型，為對沖基金的廣闊發展提供了大量可供套利的沃土。（可轉換債券是對沖基金最常交易的產品）
1989年，Schwartz提出了抵押貸款證券化產品的定價模型，成為資產證券化飛速發展的起點，後來出現的CDO、CDO2、CDOn、CMO等產品成為此次次貸危機的金融核彈。
90年代之後出現了引發金融危機的另一顆威力更大的「小男孩」核彈——信用違約掉期（CDS），2000年，Hull和White的定價模型更是便利了這種金融衍生產品的急速增長。

金融危機的反思
金融衍生產品的出現和發展本應是為了控制、分散、轉移風險的金融工具，奈何最後成為一場危機的導火索，值得人人深思。隨著衍生產品的不斷開發，越來越多的數學工具被加以應用，包括偏微分方程、概率統計、隨機過程、鞅論、測度論等；越來越多的計算機演算法被加以借鑒，如，牛頓迭代、蒙特卡洛模擬等。
這一切似乎讓定量分析師們（Quants）將金融工程變成了「工程」，而不再更多的追究其「金融」本質。設計者一開始就不假思索的隨機遊走（random walk）和無套利均衡，基於這一基礎開始辛勤的添磚加瓦，修建出各種美輪美奐的金融衍生產品。！！！！！！！！此為金融衍生品的定價規律即基本規律是復制 即使用市場上已有產品組合達到相同的風險收益 組合的價格就是衍生品價格！！！！！！！！！！！！！

作為一個看客，我不認為此次次貸危機和金融危機是定量分析師們有意所為，我相信寬客們的素質也絕對不會這樣。但客觀講，定量分析師們不得不負客觀上的責任，即在一個不堅實的地基上修建金融衍生品的精妙房屋。這不堅實的地基便是隨機遊走和無套利均衡。金融資產價格的變化多端使得我們簡單的認為其價格服從隨機遊走，但殊不知，股票的幾何布朗運動，利率、波動率的均值回復運動並不能完整的刻畫資產價格的走勢，特別是對極端情況的刻畫。
而所謂無套利均衡，是指如果幾個市場之間存在無風險的套利機會，套利力量將會推動幾個市場重建均衡，但它僅僅是一個局部均衡，三個市場之間的無套利均衡並不意味著其定出來的價值是真實的、穩定的，可能三個市場均是300％的泡沫，它仍然是無套利均衡的，但不是一般均衡的，這樣的價格是會破裂的，最好的佐證便是這次次貸危機。
未來的衍生品定價技術如何發展？這是一個可以再獲諾貝爾獎的命題。是繼續技術化的「工程」道路，不假思索的無套利定價？還是向一般均衡靠近，兼顧到其標的金融資產的內生價值？當然毫無疑問，前者易，後者難。前者只需要簡單的把標的資產價格作為一個外生變數，通過對相關資產價格比較進行定價，而不考慮行為主體的偏好和效用函數。後者需要考慮標的資產價值的合理性，在給衍生品定價的同時，考慮宏觀經濟變數的理性預期均衡。一代奇才Black晚年致力於解決它，但不幸早逝，或許一般均衡是「上帝的均衡」，可望不可及。
但此次金融危機的深刻教訓，讓我們不得不重新思考，定價是否應該盡可能的考量到外生的宏觀因素，向一般均衡靠近，盡管它永遠不能達到。畢竟這個真實的世界不是完全隨機遊走。事實上，金融危機後，很多學者已經開始在向這個方向靠近。（作者系匯豐集團中國首席經濟學家）