參考論文
期權定價理論是現代金融學中最為重要的理論之一，也是衍生金融工具定價中最復雜的。本文給出了歐式期權定價過程的一個簡單推導，並利用Matlab對定價公式給出了數值算例及比較靜態分析，以使讀者能更直觀地理解期權定價理論。
關鍵詞：Matlab；教學實踐
基金項目：國家自然科學基金項目（70971037）；教育部人文社科青年項目（12YJCZH128）
中圖分類號：F83文獻標識碼：A
收錄日期：2012年4月17日
現代金融學與傳統金融學最主要的區別在於其研究由定性分析向定量分析的轉變。數理金融學即可認為是現代金融學定量分析分支中最具代表性的一門學科。定量分析必然離不開相應計算軟體的應用，Matlab就是一款最為流行的數值計算軟體，它將高性能的數值計算和數據圖形可視化集成在一起，並提供了大量內置函數，近年來得到了廣泛的應用，也為金融定量分析提供了強有力的數學工具。
一、Black-Scholes-Merton期權定價模型
本節先給出B-S-M期權定價模型的簡單推導，下節給出B-S-M期權定價模型的Matlab的實現。設股票在時刻t的價格過程S（t）遵循如下的幾何Brown運動：
dS（t）=mS（t）dt+sS（t）dW（t）（1）
無風險資產價格R（t）服從如下方程：
dR（t）=rR（t）dt（2）
其中，r，m，s＞0為常量，m為股票的期望回報率，s為股票價格波動率，r為無風險資產收益率且有0＜r＜m；dW（t）是標准Brown運動。由式（1）可得：
lnS（T）：F［lnS（t）+（m-s2/2）（T-t），s■］（3）
歐式看漲期權是一種合約，它給予合約持有者以預定的價格（敲定價格）在未來某個確定的時間T（到期日）購買一種資產（標的資產）的權力。在風險中性世界裡，標的資產為由式（1）所刻畫股票，不付紅利的歐式看漲期權到期日的期望價值為：■［max（S（T）－X，0）］，其中■表示風險中性條件下的期望值。根據風險中性定價原理，不付紅利歐式看漲期權價格c等於將此期望值按無風險利率進行貼現後的現值，即：
c=e-r（T－1）■［max｛S（T）－X，0｝］（4）
在風險中性世界裡，任何資產將只能獲得無風險收益率。因此，lnS（T）的分布只要將m換成r即可：
lnS（T）：F［lnS（t）+（r-s2/2）（T-t），s■］（5）
由式（3）-（4）可得歐式看漲期權價格：
c=S（t）N（d1）-Xe-r（T－1）N（d2）（6）
這里：
d1=■（7）
d2=■=d1-s■（8）
N（x）為均值為0標准差為1的標准正態分布變數的累積概率分布函數。S（t）為t時刻股票的價格，X為敲定價格，r為無風險利率，T為到期時間。歐式看跌期權也是一種合約，它給予期權持有者以敲定價格X，在到期日賣出標的股票的權力。
下面推導歐式看漲期權c與歐式看跌期權p的聯系。考慮兩個組合，組合1包括一個看漲期權加上Xe-r（T－1）資金，組合2包含一個看跌期權加上一股股票。於是，在到期時兩個組合的價值必然都是：
max｛X，S（T）｝（9）
歐式期權在到期日之前是不允許提前執行的，所以當前兩個組合的價值也必相等，於是可得歐式看漲期權與看跌期權之間的平價關系（put-call parity）：
c+Xe-r（T－t）=p+S（t）（10）
由式（10）可得，不付紅利歐式看跌期權的價格為：
p=Xe-r（T－t）N（－d2）－S（t）N（-d1）（11）
二、Black-Scholes-Merton模型的Matlab實現
1、歐式期權價格的計算。由式（6）可知，若各參數具體數值都已知，計算不付紅利的歐式看漲期權的價格一般可以分為三個步驟：先算出d1，d2，涉及對數函數；其次計算N（d1），N（d2），需要查正態分布表；最後再代入式（6）及式（11）即可得歐式期權價格，涉及指數函數。不過，歐式期權價格的計算可利用Matlab中專有blsprice函數實現，顯然更為簡單：
[call，put]=blsprice（Price，Strike，Rate，Time，Volatility）（12）
只需要將各參數值直接輸入即可，下面給出一個算例：設股票t時刻的價格S（t）＝20元，敲定價格X＝25，無風險利率r=3%，股票的波動率s=10%，到期期限為T－t=1年，則不付紅利的歐式看漲及看跌期權價格計算的Matlab實現過程為：
輸入命令為：[call，put]= blsprice（20，25，0.03，0.1，1）
輸出結果為：call=1.0083put=5.9334
即購買一份標的股票價格過程滿足式（1）的不付紅利的歐式看漲和看跌期權價格分別為1.0083元和5.9334元。
2、歐式期權價格的比較靜態分析。也許純粹計算歐式期權價格還可以不利用Matlab軟體，不過在授課中，教師要講解期權價格隨個參數的變化規律，只看定價公式無法給學生一個直觀的感受，此時可利用Matlab數值計算功能及作圖功能就能很方便地展示出期權價格的變動規律。下面筆者基於Matlab展示歐式看漲期權價格隨各參數變動規律：
（1）看漲期權價格股票價格變化規律
輸入命令：s=（10∶1∶40）；x=25；r=0.03；t=1；v=0.1；
c=blsprice（s，x，r，t，v）；
plot（s，c，'r-.'）
title（'圖1看漲期權價格股票價格變化規律'）；
xlabel（'股票價格'）；ylabel（'期權價值'）；grid on
（2）看漲期權價格隨時間變化規律
輸入命令：s=20；x=25；r=0.03；t=（0.1∶0.1∶2）；v=0.1；c=blsprice（s，x，r，t，v）；
plot（t，c，'r-.'）
title（'圖2看漲期權價格隨時間變化規律'）；
xlabel（'到期時間'）；ylabel（'期權價值'）；grid on
（3）看漲期權價格隨無風險利率變化規律
s=20；x=25；r=（0.01∶0.01∶0.5）；t=1；v=0.1；c=blsprice（s，x，r，t，v）；
plot（r，c，'r-.'）
title（'圖3看漲期權價格隨無風險利率變化規律'）；
xlabel（'無風險利率'）；ylabel（'期權價值'）；grid on
（4）看漲期權價格隨波動率變化規律
s=20；x=25；r=0.03；t=1；v=（0.1∶0.1∶1）；c=blsprice（s，x，r，t，v）；
plot（v，c，'r-.'）
title（'圖4看漲期權價格隨波動率變化規律'）；
xlabel（'波動率'）；ylabel（'期權價值'）；grid on
（作者單位：南京審計學院數學與統計學院）
主要參考文獻：
[1]羅琰，楊招軍，張維.非完備市場歐式期權無差別定價研究[J].湖南大學學報（自科版），2011.9.
[2]羅琰，覃展輝.隨機收益流的效用無差別定價[J].重慶工商大學學報（自科版），2011.
[3]鄧留寶，李柏年，楊桂元.Matlab與金融模型分析[M].合肥工業大學出版社，2007.
Ⅱ 求matlab高手解答！一道經濟類題目
將上述代碼保存為一個m文件：AmercianOptLSM.m
然後再調用
>> AmercianOptLSM(...)
Ⅲ matlab中用二叉樹方法求歐式期權價格的script，求各位大神把腳本求出來啊，在線等挺急的
function EXS()
S=input('30：\n');%請輸入當前股價
K=input('35：\n');%請輸入股票執行價格
r=input('0.03：\n');%請輸入無風險利率
theta=input('0.01：\n');%請輸入波動率
T=input('2：\n');%請輸入到期時間
bc=input('0.1：\n');%請輸入步長
q=input('0.1：\n');%請輸入股息率
KZ=input('1\n');%是否為看漲期權？若是請輸入1，若不是請輸入其他任意值
u=exp(theta*(T/bc)^0.5);
Ⅳ 如果用matlab驗證股票的收盤價符合對數正態分布
先導入數據，然後取收盤價的對數值即y＝ln（y）
clc;clear
y=ln(y)
Std=std(y) %標准差
[F,XI]=ksdensity(y)
figure(1)
plot(XI,F,'o-')
x =randn(300000,1);
figure(2)
[f,xi] = ksdensity(x);
plot(xi,f);
畫出概率分布圖
ksdensity -------------------- Kernel smoothing density estimation.
表示核平滑密度估計
Ⅳ [轉載]使用Matlab對數據進行去趨勢（detrend）
去趨勢（detrend）處理可以消除感測器在獲取數據時產生的偏移對後期計算產生的影響。從數據中刪除趨勢可以將分析集中在數據趨勢本身的扒尺波動上。但是，去趨勢的意義取決於自己的研究的目的。
數據去趨勢，就是對數據減去一條最優（最小二乘）的擬合直線、平面或曲面，使去趨勢後的數據均扮純值為零。
例子，採用Matlab自帶例子示範去趨勢過程。
示例顯示如何從每日收盤股價中消除線性廳此咐趨勢，以強調整體增長的價格波動。 如果數據確實有趨勢，則將其趨勢強制為零並減小總體變化。 該示例使用從庫函數採用的分布模擬股票價格波動。
Ⅵ 用matlab怎麼算股票價格的收益率，怎麼得出收益率的圖~
用matlab算股票價格的收益率的方法：
在matlab裡面通常指令是：log(Xt/Xt-1)。
其中Xt是某股票或某指數第t天的價格；
其中Xt-1是某股票或某指數第t-1天的價格.
股票收益率簡介：
股票收益率指投資於股票所獲得的收益總額與原始投資額的比率。股票得到投資者的青睞，是因為購買股票所帶來的收益。股票的絕對收益率就是股息，相對收益就是股票收益率。
Ⅶ bp神經網路股票價格預測的MATLAB編程
P=[];『輸入，開盤價，最高價，最低價，收盤價成交量依次5天的數據』
T=[];』輸出，即第二日的收盤』
net=newff(minmax(P),[7,1],{'tansig','logsig'},'traingdx');
net.trainParam.epochs=1000; 『最大訓練次數，根據需要可自行調節』
net.trainParam.goal=0.01; 『誤差』
net.trainParam.lr=0.01; 『學習率』
net=train(net,P,T); 『訓練網路』
test=[];『待預測數據輸入』
out=sim(net,test); 『模擬預測』
我的這個程序沒有進行初始化，你還需要先將數據進行初始化後才能算。
Ⅷ 想問一下怎樣用MATLAB畫10000條股票的價格走勢圖
xlsread 可以導入數據 比如data=xlsread('dd.xls','Sheet1','B1:G2')就是讀取dd.xls文件裡面b1到g2之間的數據！
Ⅸ 怎麼用matlab將股票歷史行情的txt轉換成金融時間序列數據
運用ascii2fts。
比如下面這個txt文檔：
我想把它轉化成金融時間序列的數據：
用fts=ascii2fts('文檔名稱.txt',作為標題的是txt中的第幾行,作為金融時間序列的抬頭的是txt中的第幾行,忽略的行);