❶ 股票的標准差率怎麼算
股票的標准差率計算公式：HPR=（期末價格-期初價格+現金股息）/期初價格。股票的標准差，指的就是其收益率的標准差股票的標准差主要是根據基金凈值於一段差悄時間內波動的情況計算而來的。一般而言，標准差愈大，表示凈值的漲跌較劇烈，風險程度也較大。股票的收益率標模慶戚准差」是指過去一段時期內，基金每個月的收益率相對於平均月收益率的偏差幅度的大小。基金的每月收益波動越大，那麼它的標准差也越大。
標准差（StandardDeviation），數學術語，是離均差平方的算術平均數（即：方差）的算術平方根，用σ表示。標准差也被稱為標准偏差，或者實驗標准差，在概率統計中最常使用作為統計分布程度上的測量依據。標准差是方差的算術平方根。標准差能反映一個數據集的離散程度。平均數相同的兩組數據，標准差未必相同。
標准差的性質和應用
標准差（StandardDeviation），在概率統旦陵計中最常使用作為統計分布程度（statisticaldispersion）上的測量。標准差定義是總體各單位標准值與其平均數離差平方的算術平均數的平方根。它反映組內個體間的離散程度。測量到分布程度的結果，原則上具有兩種性質：
為非負數值，與測量資料具有相同單位。一個總量的標准差或一個隨機變數的標准差，及一個子集合樣品數的標准差之間，有所差別。
公式意義
所有數減去其平均值的平方和，所得結果除以該組數之個數（或個數減一，即變異數），再把所得值開根號，所得之數就是這組數據的標准差。
深藍區域是距平均值一個標准差之內的數值范圍。在正態分布中，此范圍所佔比率為全部數值（即1）之68.2%。對於正態分布，兩個標准差之內（深藍，藍）的比率合起來為95.4%。對於正態分布，正負三個標准差之內（深藍，藍，淺藍）的比率合起來為99.6%。
❷ 用matlab怎麼算股票價格的收益率，怎麼得出收益率的圖~
用matlab算股票價格的收益率的方法：
在matlab裡面通常指令是：log(Xt/Xt-1)。
其中Xt是某股票或某指數第t天的價格；
其中Xt-1是某股票或某指數第t-1天的價格.
股票收益率簡介：
股票收益率指投資於股票所獲得的收益總額與原始投資額的比率。股票得到投資者的青睞，是因為購買股票所帶來的收益。股票的絕對收益率就是股息，相對收益就是股票收益率。
❸ 股市K線中的正態分部是什麼
一種概率分布。正態分布是具有兩個參數μ和σ2的連續型隨機變數的分布，第一參數μ是服從正態分布的隨機變數的均值，第二個參數σ2是此隨機變數的方差，所以正態分布記作N(μ，σ2 )。 服從正態分布的隨機變數的概率規律為取與μ鄰近的值的概率大 ，而取離μ越遠的值的概率越小；σ越小，分布越集中在μ附近，σ越大，分布越分散。正態分布的密度函數的特點是：關於μ對稱，在μ處達到最大值，在正（負）無窮遠處取值為0，在μ±σ處有拐點。它的形狀是中間高兩邊低 ，圖像是一條位於x軸上方的鍾形曲線。當μ＝0，σ2 ＝1時，稱為標准正態分布，記為N（0，1）。μ維隨機向量具有類似的概率規律時，稱此隨機向量遵從多維正態分布。多元正態分布有很好的性質，例如，多元正態分布的邊緣分布仍為正態分布，它經任何線性變換得到的隨機向量仍為多維正態分布，特別它的線性組合為一元正態分布。
正態分布最早由A.棣莫弗在求二項分布的漸近公式中得到。C.F.高斯在研究測量誤差時從另一個角度導出了它。P.S.拉普拉斯和高斯研究了它的性質。
生產與科學實驗中很多隨機變數的概率分布都可以近似地用正態分布來描述。例如，在生產條件不變的情況下，產品的強力、抗壓強度、口徑、長度等指標；同一種生物體的身長、體重等指標；同一種種子的重量；測量同一物體的誤差；彈著點沿某一方向的偏差；某個地區的年降水量；以及理想氣體分子的速度分量，等等。一般來說，如果一個量是由許多微小的獨立隨機因素影響的結果，那麼就可以認為這個量具有正態分布（見中心極限定理）。從理論上看，正態分布具有很多良好的性質 ，許多概率分布可以用它來近似；還有一些常用的概率分布是由它直接導出的，例如對數正態分布、t分布、F分布等。
❹ 如果用matlab驗證股票的收盤價符合對數正態分布
先導入數據，然後取收盤價的對數值即y＝ln（y）
clc;clear
y=ln(y)
Std=std(y) %標准差
[F,XI]=ksdensity(y)
figure(1)
plot(XI,F,'o-')
x =randn(300000,1);
figure(2)
[f,xi] = ksdensity(x);
plot(xi,f);
畫出概率分布圖
ksdensity -------------------- Kernel smoothing density estimation.
表示核平滑密度估計
❺ 為什麼說股票價格服從對數正態分布
我們可以假設連續復利，用lnS1-lnS0來近似股票的收益（S1-S0）/S0，而且根據集合布朗運動可知，此收益是服從正態分布的。
❻ 價格中N值、X值是什麼意思
在期權合約到期前不分紅股票的歐式看漲期權的定價公式為：
C= S*N(d1) – X*e-rt*N(d2)
其中，
C為歐式看漲期權的期權費；
S為當前的股價；
X為期權到期日當天的股票行權價；
t為以年為單位表示的期權合約剩餘期限；
r為市場上的無風險利率水平；
N(.)為累積標准正態分布函數，即經風險調整後的概率值。
該公式將歐式看漲期權的損益分為兩個部分：1、期權到期日當天股票被行權後收到的金額；2、期權合約期間內持倉股票的價值。這兩個金額的大小均取決於看漲期權是否會被行權，看漲期權只有在期權到期日當天處於價內期權狀態時才會被行權，即期權到期日當天的股價ST高於行權價X的概率，也就是：
P(ST>X)
這兩部分價值的將來值和現值的計算過程如下：
看漲期權行權價的將來值和N(d2)
如果在期權到期日當天看漲期權被行權，預期將收到的金額=行權價*期權到期日的股價超過行權價的概率（即看漲期權被行權的概率），
-X* P(ST>X)
看漲期權被行權後預期將收到的金額的現值=用期權合約剩餘期限內無風險利率水平對行權價貼現後的金額，即:
-X* P(ST>X)* e-rt
如果將該結果與歐式看漲期權計算公式中的第二部分進行對比，-X* P(ST>X)* e-rt = – X*e-rt*N(d2)，就會發現N(d2) = P(ST>X)，也就是說N(d2)為看漲期權是否會被行權的經風險調整後的概率。
Receipt of stock and N(d1)
持倉股票的將來值和N(d1)
與N(d2)相比，N(d1)的含義有點復雜。股票投資的損益取決於看漲期權是否被行權，因此投資股票預期將獲得的將來值=股價ST*行權概率，即:
E(ST|ST>X)* P(ST>X)
條件概率
是指事件A在另外一個事件B已經發生條件下的發生概率。條件概率表示為：P（A|B），讀作「在B的條件下A的概率」。E(A|B)為滿足「在B的條件下A的概率」這一條件下的預期收益。
前面提到過N(d2)=P(ST>X)，因此E(ST|ST>X)*P(ST>X)也可表達為:
E(ST|ST>X)* N(d2)
注意，E(ST|ST>X)為條件期
❼ 期權期貨BS模型中N(d1)怎麼算
實際上B-S模型中的N(d1)和N(d2)實際上指的是正態分布下的置信值，d1={ln(S/X)+[r+(σ^2)/2]*(T-t)}/[σ*(T-t)^0.5]，d2=d1-σ*(T-t)^0.5。利用相關數據先計算出d1和d2的值，然後利用正態分布表，找出對應的d1和d2所對應的置信值。
❽ 怎麼用 Excel 做蒙特卡洛模Ƌ
下面是在Excel中模擬一隻股票價格的例子。假設股票價格
的對數收益率服從正態分布，均值為0，每日變動標准差為0.1，
模擬股票價格1年的路徑，過程如下：
用到兩個內置函數，即用rand()來產生0到1之間的隨機數，然後用norminv()來獲得服從既定分布的隨機數，即收益率樣本=norminv(rand(), 0, 0.1)。假定股票價格的初始值是100元，那麼模擬的價格就是 S=100 * exp(cumsum(收益率樣本))。
其中的cumsum（）不是Excel的內置函數，其意思就是收益率樣本的累積，每個時刻的值都是當前樣本及此前所有樣本的和，如，收益率樣本從單元格C3開始，當前計算C15對應的模擬價格，則模擬價格計算公式是：100 * exp(sum($C$3:C15))。
由此可以得到股票價格的一條模擬路徑。
其他非正態分布也可以通過類似方式得到分布的抽樣，即分布函數的逆函數，這些函數Excel都內置了。所以，做蒙特卡洛模擬的時候，關鍵是先確定所需模擬的分布，然後進行抽樣，然後應用層面的各種公式就可以在抽樣的基礎上進行計算了。
--------以下是補充的--------
根據上面提到的思路，其實可以很便捷地為期權做定價。下面就用蒙特卡洛方法為一個普通的歐式看漲期權定價（蒙特卡洛在為普通期權plain vanilla option定價時不佔優勢，因為相對於解析法而言計算量很大。但是，如果要給結構比較復雜的奇異期權定價時，可能蒙特卡洛法就比較實用，有時可能成為唯一的方法）。
1）假設這個期權是歐式看漲期權，行權價格為50元，標的股票當前的價格也是50元，期權剩餘時間是1天。
2）假設標的股票的價格服從對數正態分布，即股票的每日收益率服從正態分布，均值為0，每日標准差為1%。
根據分布假設，首先用rand()函數產生在0到1之間的均勻分布樣本。為了提高精確度，這里抽樣的數量為1000個（其實1000個是很少的了，通常需要10萬個甚至50萬個，但是在Excel表格中操作這么多數字，不方便，這是Excel的不足之處）。
下一步，用norminv(probability, mean, std)函數來獲得股票收益率分布的1000個抽樣，其中的probability參數由rand()產生的抽樣逐個代入，mean=0.0, std = 0.01。注意這里抽樣得到的日度收益率。也就是說，這個樣本對應的下一個交易日股票價格的收益率分布。
下一步，股票價格=50×exp(收益率樣本)，得到股票價格分布的抽樣，有1000個樣本。
根據我做的實驗，這1000個樣本的分布圖形（histogram）跟對數正態分布是比較接近的，如下圖所示：
圖的橫軸是股票價格，縱軸是樣本中出現的頻率。
得到了股票價格未來一天分布的樣本之後，就可以以此樣本來計算期權的價格了。
歐式看漲期權的定義為：
C=max(S-K,0)
所以，根據這個計算公式可以計算出在到期那天在特定的價格下期權的價值。在Excel中，相當於 期權價值=max(股票價格樣本 - 50，0)。由此就可以得到了該期權未來1天價值的樣本。
然後，將未來價值貼現回來（用無風險利率貼現，假設無風險利率為0.05，則貼現公式是=exp(-0.05/360）×期權價值，得到期權價格的1000個樣本。
最後，對期權價格的1000個樣本求平均，Excel函數average(期權價格樣本)，就可以得到期權的價格了。
我這里算出來的是：0.2015元。
而根據Black-Scholes期權定價公式算出來的理論價格則是0.2103元。二者比較接近，但是還是有差距。
而且，每次刷新Excel表格，就重新做一次模擬，得到的模擬價格變動比較大，有時是0.2043元，有時是0.1989元。由於這個抽樣的數量比較小（1000個樣本），所以估算的結果受到樣本的影響會比較大。如果把抽樣數量提高100倍甚至500倍，那麼樣本變動的影響可能會小一個或者兩個數量級。但是計算量就大了，如果計算機性能不夠高，那麼利用Excel來做的話，比較困難。
這就是我的工作台：
------ 再來一個 --------
看到有人提到利用蒙特卡洛方法來估計圓周率Pi，挺有意思，也簡單，所以就在Excel中做了一個實驗。
基本原理在於在直角坐標系中的第一個象限中的一個單位圓，如下圖所示：
在這個面積為1的正方形中，有四分之一的圓，圓的半徑與正方向的邊長都是1。那麼根據圓的面積公式，這個圖形中陰影部分的面積應該是 Pi/4。
下面開始進入蒙特卡洛的解法。
即，如果我們對這個正方形平面中的點進行均勻地抽樣，隨著抽樣點的增多，那麼落入陰影內的點的數量與總抽樣數量的比，應該基本上等於陰影的面積Pi/4與整個正方形面積1的比，即Pi/4。用數學表示，就是
陰影內的樣本點數量 ÷ 總數量 = Pi/4
所以，Pi = 4 × 陰影內的樣本點數量 ÷ 總數量。
下面就在Excel中進行實驗。
用rand()函數生成2000個隨機數，作為隨機樣本點的X軸坐標，
再用rand()函數生成2000個隨機數，作為隨機樣本點的Y軸坐標。
如此就得到了2000個隨機樣本點，這些點的X軸坐標和Y軸坐標都大於零且小於1，所以是在前面所說的正方形之中的點。
下一步，判斷樣本點是否處於陰影之內，由於這個陰影就是單位圓在直角坐標系第一想像的四分之一，所以圓陰影內的點都符合如下不等式：
翻譯到Excel中，就是用IF函數來判斷，例如：
IF(A2^2 + B2^2 <=1, 1, 0)
即，如果樣本點在陰影中，得到1，否則得到0。這樣就把樣本點區分開來了。
最後，把所有得到的1和0加總，就知道所有樣本點中處於陰影中樣本點的數量了。
最後根據
Pi = 4 × 陰影內的樣本點數量 ÷ 總數量
就可以算出Pi來了。
我這個試驗中算出來的 Pi=3.142。
以下是樣本點的散點圖：
由於樣本數量有限，所以計算出來的Pi的精度並不高。
以下是工作界面，挺簡單的。
來源：知乎
❾ 如何理解 Black-Scholes 期權定價模型
B-S-M模型假設
1、股票價格隨機波動並服從對數正態分布；
2、在期權有效期內，無風險利率和股票資產期望收益變數和價格波動率是恆定的；
3、市場無摩擦，即不存在稅收和交易成本；
4、股票資產在期權有效期內不支付紅利及其它所得(該假設可以被放棄)；
5、該期權是歐式期權，即在期權到期前不可實施；
6、金融市場不存在無風險套利機會；
7、金融資產的交易可以是連續進行的；
8、可以運用全部的金融資產所得進行賣空操作。
B-S-M定價公式
C=S·N(d1)-X·exp(-r·T)·N(d2)
其中:
d1=[ln(S/X)+(r+0.5σ^2)T]/(σ√T)
d2=d1-σ·√T
C—期權初始合理價格
X—期權執行價格
S—所交易金融資產現價
T—期權有效期
r—連續復利計無風險利率
σ—股票連續復利（對數）回報率的年度波動率（標准差）
N(d1)，N(d2）—正態分布變數的累積概率分布函數，在此應當說明兩點：
第一，該模型中無風險利率必須是連續復利形式。一個簡單的或不連續的無風險利率(設為r0)一般是一年計息一次，而r要求為連續復利利率。r0必須轉化為r方能代入上式計算。兩者換算關系為：r=LN(1+r0)或r0=exp(r)-1例如r0=0.06，則r=LN(1+0.06)=0.0583，即100以5.83%的連續復利投資第二年將獲106，該結果與直接用r0=0.06計算的答案一致。
第二，期權有效期T的相對數表示，即期權有效天數與一年365天的比值。如果期權有效期為100天，則T=100/365=0.274。