股票期权计量公式

㈠ 期权delta标准计算公式与举例说明如何计算的！

就是下面这个公式：

B-S-M定价公式

C=S·N(d1)-X·exp(-r·T)·N(d2)

(1)股票期权计量公式扩展阅读：

计算方法如下：

其中

d1=[ln(S/X)+(r+0.5σ^2)T]/(σ√T)

d2=d1-σ·√T

C-期权初始合理价格

X-期权执行价格

S-所交易金融资产现价

T-期权有效期

r-连续复利计无风险利率

σ-股票连续复利(对数)回报率的年度波动率(标准差)

式子第一行左边的C(S,t)表示看涨期权的价格，两个变量S是标的物价格，t是已经经过的时间（单位年），其他都是常量。Delta的定义就是期权价格对标的物价格的一阶导数，所以右手边对S求一阶偏导，就只剩下N(d1)了。d1的公式也在上面了，把数字带进去就好了。N是标准正态分布的累积分布（需要计算器或者查表）。

Delta值(δ)，又称对冲值，指的是衡量标的资产价格变动时，期权价格的变化幅度 。用公式表示:Delta=期权价格变化/标的资产的价格变化。

定义：

所谓Delta，是用以衡量选择权标的资产变动时，选择权价格改变的百分比，也就是选择权的标的价值发生

Delta值变动时，选择权价值相应也在变动。

公式为：Delta=外汇期权费的变化/外汇期权标的即期汇率的变化

关于Delta值，可以参考以下三个公式：

1.选择权Delta加权部位=选择权标的资产市场价值×选择权之Delta值；

2.选择权Delta加权部位×各标的之市场风险系数=Delta风险约当金额；

3.Delta加权部位价值=选择权Delta加权部位价值+现货避险部位价值。

参考资料：网络-Delta值

㈡ 股票指数期权的定价公式

期权定价问题（Options Pricing）一直是理论界与实务界较为关注的热点问题，同时也是开展期权交易所遇到的最为实际的关键问题。期权价格是期权合约中惟一的可变量，它通常由内涵价值与时间价值两部分构成。而决定期权价格的主要因素包括以下几方面：（1）履约价格的高低；（2）期权合约的有效期；（3 ）期权标的物市场的趋势；（4）标的物价格波动幅度；（5）利率的变化。股票指数期权价格的确定也是如此。
根据布莱克·修斯的期权定价模型， 可以分别得到欧式看涨股票指数期权和看跌股票指数期权的定价公式为：
c=se-q(T-t)N（d1）-xe-r（T-t）N（d2）；
P=xe-r(T-t)N（-d2）N-se-q(T-t)N（-d1）。
其中 ln(SX)+(r-q+σ2/2)(T-t) ┌──
d1=───────────── ，d2=d1-σ│T-T
┌──
σ│T-t
S为股票指数期权的现货价格，X为执行价格，T为到期日，r为无风险年利率，q为年股息率，σ为指数的年变化率即风险。
例如，以期限为两个月的标准普尔500指数的欧式看涨期权，假定现行指数价格为310，期权的协议价格为300，无风险年利率为8%，指数的变化率年平均为20 %，预计第一个月和第二个月的指数平均股息率分别为0.2%和0.3%。将这些条件，即S=310，X=300，r=0.08，σ=0.2，T-T=0.1667，q=0.5%×6=0.03，代入以上的欧式看涨股票指数期权定价公式，可以得到d1=0.5444，d2=0.4628，N（d1）= 0.7069，N（d2）=0.6782，则C=17.28，即一份股票指数期权合约的成本为17.28 美元。

㈢ 股票期权的个人所得税的计算公式

1、员工接受实施股票期权计划企业授予的股票期权时，除另有规定外，一般不作为应税所得征税。
2、员工对股票期权行权时，其从实施股票期权计划企业取得股票的实际购买价(施权价)低于购买日公平市场价(指该股票当日的收盘价)的差额，是因员工在企业的表现和业绩情况而取得的与任职、受雇有关的所得，应按“工资、薪金所得”适用的规定计算缴纳个人所得税;对因特殊情况，员工在行权日之前将股票期权转让的，以股票期权的转让净收入，作为工资、薪金所得征收个人所得税
3、员工将行权后的股票再转让时获得的高于购买日公平市场价的差额，是因个人在证券二级市场上转让股票等有价证券而获得的所得，应按照“财产转让所得”适用的征免规定计算缴纳个人所得税。
具体公式，工资的按超额累进税率，财产转让所得按20%

㈣ 股票期权所得如何计算

根据《财政部国家税务总局关于个人股票期权所得征收个人所得税问题的通知》(财税［2005］35号)规定：(一)员工接受实施股票期权计划企业授予的股票期权时，除另有规定外，一般不作为应税所得征税。(二)员工行权时，其从企业取得股票的实际购买价(施权价)低于购买日公平市场价(指该股票当日的收盘价，下同)的差额，是因员工在企业的表现和业绩情况而取得的与任职、受雇有关的所得，应按工资、薪金所得适用的规定计算缴纳个人所得税。对因特殊情况，员工在行权日之前将股票期权转让的，以股票期权的转让净收入，作为工资薪金所得征收个人所得税。员工行权日所在期间的工资薪金所得，应按下列公式计算工资薪金应纳税所得额：
股票期权形式的工资薪金应纳税所得额＝(行权股票的每股市场价－员工取得该股票期权支付的每股施权价)×股票数量。
对该股票期权形式的工资薪金所得可区别于所在月份的其他工资薪金所得，单独按下列公式计算当月应纳税款：应纳税额＝(股票期权形式的工资薪金应纳税所得额／规定月份数×适用税率－速算扣除数)×规定月份数。上款公式中的规定月份数，是指员工取得来源于中国境内的股票期权形式工资薪金所得的境内工作期间月份数，长于12个月的，按12个月计算；上款公式中的适用税率和速算扣除数，以股票期权形式的工资薪金应纳税所得额除以规定月份数后的商数，对照《国家税务总局关于印发＜征收个人所得税若干问题＞的通知》(国税发［1994］089号)所附税率表确定。(三)员工将行权后的股票再转让时获得的高于购买日公平市场价的差额，是因个人在证券二级市场上转让股票等有价证券而获得的所得，应按照财产转让所得适用的征免规定计算缴纳个人所得税。转让股票(销售)取得所得的税款计算。对于员工转让股票等有价证券取得的所得，应按现行税法和政策规定征免个人所得税。即：个人将行权后的境内上市公司股票再行转让而取得的所得，暂不征收个人所得税；个人转让境外上市公司的股票而取得的所得，应按税法的规定计算应纳税所得额和应纳税额，依法缴纳税款。(四)员工因拥有股权而参与企业税后利润分配取得的所得，应按照利息、股息、红利所得适用的规定计算缴纳个人所得税。除依照有关规定可以免税或减税的外，应全额按规定税率计算纳税。
股权买卖的手续费和股票不一样权证买卖不收印花税和过户费

㈤ 关于期权的计算题！

上行股价Su=股票现价S*上行乘数u=50*1.25=62.5
下行股价Sd=股票现价S*下行乘数d=50*0.8=40
股价上行时期权到期日价值Cu=62.5-50=12.5
股价下行时期权到期日价值Cd=0
套期保值比率H=（Cu-Cd）/（Su-Sd）=（12.5-0）/（62.5-40）=0.5556
期权价值C=HS-（HSd-Cd）/（1+r）=0.5556*50-（0.5556*40-0）/（1+7%）=7.01

㈥ 期权的平价公式如何推导

期权平价公式：C+Ke^(-rT)=P+S。

假设标的证券在期权存续期间没有收益，认购-认沽期权平价关系即：认购期权价格与行权价的现值之和等于认沽期权的价格加上标的证券现价（c+PV(X)=p+S）。认购期权价格C与行权价K的现值之和等于认沽期权的价格P加上标的证券现价S=Ke^(-rT)：K乘以e的-rT次方，也就是K的现值。e的-rT次方是连续复利的折现系数。也可用exp（-rT）表示贴现因子。

根据无套利原则推导：构造两个投资组合。

1.看涨期权C，行权价K，距离到期时间T。现金账户Ke^(-rT)，利率r，期权到期时恰好变成行权价K。

2.看跌期权P，行权价K，距离到期时间T。标的物股票，现价S。看到期时这两个投资组合的情况。

3.股价St大于K：投资组合1，行使看涨期权C，花掉现金账户K，买入标的物股票，股价为St。投资组合2，放弃行使看跌期权，持有股票，股价为St。

4.股价St小于K：投资组合1，放弃行使看涨期权，持有现金K。投资组合2，行使看跌期权，卖出标的物股票，得到现金K

5.股价等于K：两个期权都不行权，投资组合1现金K，投资组合2股票价格等于K。从上面的讨论我们可以看到，无论股价如何变化，到期时两个投资组合的价值一定相等，所以他们的现值也一定相等。根据无套利原则，两个价值相等的投资组合价格一定相等。所以我们可以得到C+Ke^(-rT)=P+S。换一种思路理解：C- P = S- Ke^(-rT)

(6)股票期权计量公式扩展阅读

结算类型

1.股票结算方式

在股票交易中，如果投资者希望买入一定数量的股票，其就必须立即支付全部费用才能获得股票，一旦买入股票后出现股票价格上涨，那么投资者也必须卖出股票才能获得价差利润。因此，其结算要求是：交易要立即以现金支付才能达成，而损益必须在交易结束后不再持有标的物时才能实现。在期权市场上，股票类结算方法与此非常类似。

股票类结算方法的基本要求是：期权费必须立即以现金支付，并且只要不对冲部位，就无法实现盈亏。这种结算方法主要用在股票期权和股票指数期权交易中，期权合约的结算与标的资产的结算程序大致相同。

2.期货类结算方法

期货类结算方法与期货市场的结算方法十分相似，也采用每日结算制度。期货市场通常采用这样的结算方式。

不过，由于采用期货类结算方法的风险较大，因此许多交易所只是在期货期权交易中采用了期货类结算方法，而在股票期权和股指期权交易中仍采用股票类结算方法。这样，期权交易的结算程序可以因期权及其标的资产的结算程序相同而大大简化。

参考资料来源：网络-期权

㈦ 期权的结算公式

C: 期权合理价格；
S: 标的证券当前价格；
E: 期权的行权价格；
T：期权行权日日期；
t：使用公式当时的日期；
r：连续复利计的无风险利率 ；
标的证券连续复利回报率的年度波动率。
期权定价公式：布莱克-斯科尔斯公式
参考：http://www.dongao.com/zckjs/cg/201501/216194.shtml

㈧ 股票期权的计算

股票期权

高管是公司法规定的。
《中华人民共和国公司法》
第二百一十七条 本法下列用语的含义：
（一）高级管理人员，是指公司的经理、副经理、财务负责人，上市公司董事会秘书和公司章程规定的其他人员。

行权
一般员工：财税[2005]35号
员工行权时，其从企业取得股票的实际购买价（施权价）低于购买日公平市场价（指该股票当日的收盘价，下同）的差额，是因员工在企业的表现和业绩情况而取得的与任职、受雇有关的所得，应按“工资、薪金所得”适用的规定计算缴纳个人所得税。
应纳税额=（股票期权形式的工资薪金应纳税所得额／规定月份数×适用税率-速算扣除数）×规定月份数
股票期权形式的工资薪金应纳税所得额=（行权股票的每股市场价-员工取得该股票期权支付的每股施权价）×股票数量
上款公式中的规定月份数，是指员工取得来源于中国境内的股票期权形式工资薪金所得的境内工作期间月份数，长于12个月的，按12个月计算。
高管：国税函[2005]482号
根据《中华人民共和国个人所得税法》和有关规定，企业有股票认购权的高级管理人员，在行使股票认购权时的实际购买价（行权价）低于购买日（行权日）公平市场价之间的数额，属于个人所得税“工资、薪金所得”应税项目的所得，应按照《国家税务总局关于个人认购股票等有价证券而从雇主取得折扣或补贴收入有关征收个人所得税问题的通知》（国税发〔1998〕9号）的规定缴纳个人所得税，税款由企业负责代扣代缴。
国税发[1998]9号的规定，二、关于计税方法问题
上述个人认购股票等有价证券而从雇主取得的折扣或补贴，在计算缴纳个人所得税时，因一次收入较多，全部计入当月工资、薪金所得计算缴纳个人所得税有困难的，可在报经当地主管税务机关批准后，自其实际认购股票等有价证券的当月起，在不超过6个月的期限内平均分月计入工资、薪金所得计算缴纳个人所得税。
注：有区别，一般员工是单独计算，而高管，是与当月工资合并，有困难的，可以在6个月内平均计入当月工资。

行权：
对于员工：
例题：某公司于2004年1月1日授予某员工5万股股票期权，行使期限为10年，当年约定价格为1元/股。2007年1月1日，公司股票价格上涨到10元/股，该员工行使股票期权应纳个人所得税额为（）元。
解析：员工行权时，其从企业取得股票的实际购买价（施权价）低于购买日公平市场价（指该股票当日的收盘价）的差额，是因员工在企业的表现和业绩情况而取得的与任职、受雇有关的所得，应按“工资、薪金所得”适用的规定计算缴纳个人所得税。境内工作期间超过12个月，按照12个月计算。
股票期权形式的工资薪金应纳税所得额＝（10－1）×50000＝450000（元）
应纳税额＝（450000÷12×25%－1375）×12＝96000（元）
对于高管：
高管股票期权行权的所得，不除以规定月份数，依据国税发[1998]9号，在计算缴纳个人所得税时，因一次收入较多，全部计入当月工资、薪金所得计算缴纳个人所得税有困难的，可在报经当地主管税务机关批准后，自其实际认购股票等有价证券的当月起，在不超过6个月的期限内平均分月计入工资、薪金所得计算缴纳个人所得税。
如某董事行权价12000元，股票市价20000元，当月工资10000元，应纳个人所得税：
〔（20000-12000）/6+10000－2000〕×20％－375。税法二教材只是给出了国税发〔1998〕9号文，但没有引述原文的内容。对此有所了解即可。

㈨ 期权利润如何计算

期权分买入期权和卖出期权，利润计算方式如下：

一、买入期权利润计算。

1、期权未到期，期权的利润就是将持有的期权卖出可得的期权费和之间买入期权支出的期权费之间的差额。

2、期权到期，如果行权，就是行权价格和市场价格之间的差价所得的收益和期初买入期权所支付的成本的差额。如果不行权，损失期权费。

二、卖出期权利润计算。

1、期权未到期，期权的利润是将持有的期权从市场上买回所需支付的期权费和之前卖出期权所得期权费的差额。

2、期权到期，如果交易对手要求行权，行权价格和市场价之间的差价产生的亏损和之前卖出期权所得的期权费之和是客户的总盈亏。如果无需行权，客户收益就是期权费。

(9)股票期权计量公式扩展阅读：

期权的获利的时机比较难以掌握。建立头寸后，当汇率已朝着对自己有利的方向发展时，平仓就可以获利。例如，以120的汇率买入美元，卖出日元；当美元上升至122日元时，已有2个日元的利润，于是便把美元卖出，买回日元使美元头寸轧平，赚取日元利润。

或者按照原来卖出日元的金额原数轧平，赚取美元利润。这些都是平盘获利行为。掌握获利的时机十分重要，平盘太早，获利不多；平盘太晚，可能延误时机，汇率走势发生逆转，不盈反亏。

㈩ 有关看涨期权的计算

通过单步二叉树进行计算，结果为4.395元。
假设市场中没有套利机会，我们构造一个股票和期权的组合，使得这一组合的价值在3个月后没有不确定性。而由于这个组合没有任何的风险，所以其收益率等于无风险利率。这样我们得出构造这一交易组合的成本，并因此得到期权价格。因为组合中的股票和期权3个月后的价格只有两种不同的可能性，因此我们总是可以构造出无风险证券组合。

设有X单位的股票和1个单位的Call。股票价格由50变为60的时候，股票价值为60X，Call价值为8(60-52)；股票价格由50变为40的时候，股票价值40X，Call价值为0。如果组合在以上两个可能性下价值相等，则该组合不具有任何风险，即
60X - 8 = 40X
X = 0.4
组合为：Long0.4份股票；Short1份期权
3个月后组合价值为60*0.4- 8 = 16元，以10%的无风险利率贴现3个月至今天，组合贴现值为15.605元。
计Call价格为c，三个月前组合价值为50*0.4- c = 15.605
c = 4.395