用股票和期权复制无风险资产

⑴ 如何用期权和远期复制无风险资产

证券投资的风险从广义上来说有系统性风险和非系统性风险。通俗一点说系统性风险就是与大盘波动性相关的风险，非系统性风险就是个股自己的风险，比如某家药企的新产品没有通过FDA审核。

这里我们引入一个参数贝塔值衡量个股与市场的敏感度
贝塔系数有三种计算方法

1.可以通过将市场的超额回报率作为自变量，该只个股的超额回报率作为因变量（均用历史实际回报率减去无风险利率状态下的回报率（常用信用评级较高的政府债券作为风险回报率）），画出散点图，用linear regression拟合出的直线斜率即为贝塔系数

相关系数ρ的范围从-1到+1。+1是完全正相关。

所以如果你通过宏观经济分析预测接下来的市场是牛市，就可以构造一个股票组合使其贝塔大于1，这样可以获得超额收益阿尔法。而用金融产品复制无风险资产的投资组合就是将贝塔值调成零，使你管理的投资组合不受大盘波动影响。

买股票同时卖出看涨期权或者买入看跌期权或者做空股票时反向操作可以将此portfolio贝塔系数调成零。也可以用远期或期货合约实现此目的。

如果你管理的portfolio是债券，那么就将其久期调成与你所要match的期限相一致，即immunization债券免疫

如果你管理的portfolio是期权，那么就将其delta调成0，即delta hedge动态对冲。

⑵ 看涨期权空头和股票多头组合为什么构成无风险资产

为了找出该期权的价值。可构建一个由一单位看涨期权空头和单位标的股票多头组成的组合。

⑶ 风险中性的策略组合

在一个无套利（机会）均衡市场中，由风险资产与无风险资产适当配比构造投资组合，其现金流特征等于无风险资产加上无风险收益，这是期权理论核心思想。中国证券市场还不存在衍生品交易机制，即不存在股指期货及看跌期权，“股票+看跌期权”及“股票+股指期货”等现金流动态复制策略无法实现，组合保险策略依据中国证券市场条件，用“股票+国债”或“股票+现金（保证金）”来复制“股票+看跌期权”及“看涨期权+现金（保证金）”，前者是规避股票下跌风险，后者是规避通货膨胀风险。当投资组合构造完成后，一般账户中会暂留一定比例现金或国债，股票市值加现金反映出了任何时期的账户现金流价值（或市值）特征，账户市值会随股票市值波动而变化，风险中性策略组合保险就是用部分（一定比例）股票复制看跌期权，用部分现金复制看涨期权，如果股票加现金（或国债）的账户市值用如下公式表示：
VP=∑WS×PS+∑WB×PB
PS－股票价格，WS－股票数量，PB－债券面值，WB－债券数量
构造风险中性策略组合保险的账户市值就可用如下公式表示：
VP=∑WS×PS+∑WB×PB+∑WC×VC+∑WP×VP
WC－复制看涨期权的数量，
WP－复制看跌期权的数量，
VC－看涨期权内涵价值，即max?s－k?o
VP－看跌期权内涵价值，即max?k－s?0?
Ep=∑WC×VC+WP×VP为连续复制状态下的无风险收益，Ep在风险中性策略组合保险中称为保险额，Ep的设计应针对账户中风险资产暴露的最大风险，
VB×Ep=VS×σd×N（1－x%）×T1/2当投资组合中的风险资产市值VS接近于无风险资产市值VB时，Ep=VS×σd×N（1－x%）×T1/2
一般情况下：
Ep=VS÷VB×σd×N（1－x%）×T1/2
此时的账户价值不随股票价格波动而变化，也不随市场波动而变化，账户价值由帐户未来价值用无风险收益率贴现得到的现值表示。风险中性策略组合保险复制无风险收益Ep的过程，就是通过复制卖权与买权的价格实现，如果风险市值由WS×PS表示，其未来的市值由WS’×PP’表示，PP’就是卖权价格，即可表示PP’=（WS÷WS’）×PS×（1+Ep），如果无风险市值由WB×PB表示，其未来的市值由WB’×PB’表示，PB’就是买权价格，PB’=（WB/WB’）×PB×（1+Ep）。

⑷ 金融衍生品的套利与复制是什么意思该怎么理解

您的理解是对的，但是这三个等式里尤其是衍生品并没有足够详细的描述，因此需要给一定的假设条件才能成立。

1. 标的资产+衍生品=无风险资产

标的资产（多头）+卖出标的的资产期货（多头）=无风险资产（套利）

这个等式只有在衍生品的原生头寸与标的资产正好相反才成立

2.标的资产-无风险资产=-衍生品

标的资产（多头）-无风险资产（减号理解为空头）=-衍生品

这一个等式比较好理解，就是以无风险利率给标的资产配杠杆，得到的就是类似期权保证金的衍生品，通俗表达就是借钱做投资

3. 衍生品-无风险资产=-标的资产

卖出标的资产的期货（多头）-无风险资产（减号理解为空头）=-标的资产（空头）

这个等式其实算是等式2的变形，就是通过空头无风险资产（借钱）多头卖出的期货，简单说就是借钱买入卖出的权力，两个合同组合下来就是卖出标的资产

这里的衍生品貌似都是指卖出标的资产的期货or期权

⑸ 为何买入期权与其复制型资产组合必然拥有相同的价格

这是由无套利原理得出来的。期权平价公式c+pv(x)=p+s，其中x为行权价，c,p,s分别是看涨期权，看跌期权和股票的价格。

由平价公式可得c=p+s-pv(x)，即看涨期权可以通过买入看跌期权和股票，借入与行权价现值等额的资金来复制。

如果c>p+s-pv(x)，那么可以通过卖出看涨期权，并买入右边组合来构建无风险套利策略，同时获得正收益c-[p+s-pv(x)]

到期后如果股价高于行权价，看涨期权将会被行权，如果股价低于行权价，看跌期权将会被行权，也就是说，无论股票价格为多少，都会收到现金x，归还借款，最终现金流量为0。从而实现了无风险套利。

套利机会的存在，会使得公式趋于平衡。即c=p+s-pv(x)，即“买入期权与其复制型资产组合必然拥有相同的价格”