㈠ 股票指数期权的定价公式
期权定价问题(Options Pricing)一直是理论界与实务界较为关注的热点问题,同时也是开展期权交易所遇到的最为实际的关键问题。期权价格是期权合约中惟一的可变量,它通常由内涵价值与时间价值两部分构成。而决定期权价格的主要因素包括以下几方面:(1)履约价格的高低;(2)期权合约的有效期;(3 )期权标的物市场的趋势;(4)标的物价格波动幅度;(5)利率的变化。股票指数期权价格的确定也是如此。
根据布莱克·修斯的期权定价模型, 可以分别得到欧式看涨股票指数期权和看跌股票指数期权的定价公式为:
c=se-q(T-t)N(d1)-xe-r(T-t)N(d2);
P=xe-r(T-t)N(-d2)N-se-q(T-t)N(-d1)。
其中 ln(SX)+(r-q+σ2/2)(T-t) ┌──
d1=───────────── ,d2=d1-σ│T-T
┌──
σ│T-t
S为股票指数期权的现货价格,X为执行价格,T为到期日,r为无风险年利率,q为年股息率,σ为指数的年变化率即风险。
例如,以期限为两个月的标准普尔500指数的欧式看涨期权,假定现行指数价格为310,期权的协议价格为300,无风险年利率为8%,指数的变化率年平均为20 %,预计第一个月和第二个月的指数平均股息率分别为0.2%和0.3%。将这些条件,即S=310,X=300,r=0.08,σ=0.2,T-T=0.1667,q=0.5%×6=0.03,代入以上的欧式看涨股票指数期权定价公式,可以得到d1=0.5444,d2=0.4628,N(d1)= 0.7069,N(d2)=0.6782,则C=17.28,即一份股票指数期权合约的成本为17.28 美元。
㈡ 期权的价格是如何决定的
期权的价格是由内在价值和时间价值组成。期权权利方(买方)将权利金支付给期权义务方(卖方),以此获得期权合约所赋予的权利。
内在价值:是由期权合约的行权价格与期权标的市场价格的关系决定的,表示期权买方可以按照比现有市场价格更优的条件买入或者卖出标的证券的收益部分。
内在价值只能为正数或者为零。
只有实值期权才具有内在价值,平值期权和虚值期权都不具有内在价值。实值认购期权的内在价值等于当前标的股票价格减去期权行权价,实值认沽期权的行权价等于期权行权价减去标的股票价格。
时间价值:是指随着时间的延长,相关合约标的价格的变动有可能使期权增值时期权的买方愿意为买进这一期权所付出的金额,它是期权权利金中超出内在价值的部分。
期权的有效期越长,对于期权的买方来说,其获利的可能性就越大;而对于期权的卖方来说,其须承担的风险也就越多,卖出期权所要求的权利金就越多,而买方也愿意支付更多权利金以拥有更多盈利机会。所以一般来讲,期权剩余的有效时间越长,其时间价值就越大。
㈢ 期权价值计算公式
期权价值计算公式:
1、看涨期权的内在价值公式;股票市价>执行价格,看涨期权的内在价值=股票市价-执行价格,股票市价<执行价格,看涨期权的内在价值=0。
2、看跌期权的内在价值的公式:股票市价>执行价格;看跌期权的内在价值=0;股票市价<执行价格:看跌期权的内在价值=执行价格-股票市价。
期权的内涵价值,指的是期权价格中反映期权敲定价格与现行期货价格之间的关系的那部分价值。
㈣ 期权定价是什么
期权定价模型(OPM)----由布莱克与斯科尔斯在20世纪70年代提出。该模型认为,只有股价的当前值与未来的预测有关;变量过去的历史与演变方式与未来的预测不相关。模型表明,期权价格的决定非常复杂,合约期限、股票现价、无风险资产的利率水平以及交割价格等都会影响期权价格。
定价方法:
(1)Black-Scholes公式
(2)二项式定价方法
(3)风险中性定价方法
(4)鞅定价方法等
历史:
期权定价是所有金融应用领域数学上最复杂的问题之一。第一个完整的期权定价模型由Fisher Black和Myron Scholes创立并于1973年公之于世。B-S期权定价模型发表的时间和芝加哥期权交易所正式挂牌交易标准化期权合约几乎是同时。不久,德克萨斯仪器公司就推出了装有根据这一模型计算期权价值程序的计算器。大多从事期权交易的经纪人都持有各家公司出品的此类计算机,利用按照这一模型开发的程序对交易估价。这项工作对金融创新和各种新兴金融产品的面世起到了重大的推动作用。
1979年,科克斯(Cox)、罗斯(Ross)和卢宾斯坦(Rubinstein)的论文《期权定价:一种简化方法》提出了二项式模型(Binomial Model),该模型建立了期权定价数值法的基础,解决了美式期权定价的问题。
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㈤ 计算期权价格
期权价格亦称期权费、期权的买卖价格、期权的销售价格。通常作为期权的保险金,由期权的购买人将其支付给期权签发人,从而取得期权签发人让渡的期权。它具有既是期权购买人成本,又是期权签发人收益的二重性,同时它也是期权购买人在期权交易中可能蒙受的最大损失。
㈥ 期权的定价标准是什么比如公司市值目前60亿
期权价格的定价标准非常复杂,合约标的当前价格、行权价格、合约到期剩余时间、市场无风险利率、标的价格预期波动率等因素都会影响期权价格。
1.合约标的当前价格
合约标的当前价格对期权价格的影响非常重要,在其他变量不变的情况下,合约标的价格上涨,则认购期权价格上涨,而认沽期权价格下跌。对于行权价格为10元的认购期权来说,如果标的价格从9元上涨到11元,那么合约就从虚值变成了实值,因此期权的价格也会相应上涨。而对于同样行权价格为10元的认沽期权来说,如果标的价格从9元涨到11元,期权就从实值变成了虚值,其价格会下跌。
2.行权价
在其他变量不变的情况下,对于认购期权来说,行权价越高,期权价格越低,认沽期权则相反。因此,行权价为55元的认购期权比65元的认购期权贵,这是因为期权买方可以以更低的价格买入标的证券,购买价格更优越,而行权价为75元的认沽期权则比65元的认沽期权贵,因为期权买方可以以更高的价格卖出标的证券。
3. 合约到期剩余时间
对于期权来说,期权到期期限越长,期权买方获利的可能性越大,期权卖方须承担的风险也越大,因此期权价格越高。从另外一个角度看,期权到期期限越长,期权的时间价值也就越高。如果把期权比作保险,保险期间越长,所支付的保险费理应越高。
4.市场无风险利率
对于期权来说,时间代表了获利的机会。因此,期权的到期剩余时间越长,它能转化为实值期权的可能性就越大,买方也就更愿意付出更高的权利金。在其他变量不变的情况下,到期剩余时间越长的期权对于期权买方的价值越高,对期权卖方风险越大,其价格也因此更高。。
5.标的价格预期波动率
标的价格的预期波动率是用来衡量标的证券未来价格变动不确定性的指标,简单地说,标的证券价格波动率越高,期权合约到期时成为实值期权的可能性就越高,因此相应合约具有更高的价格。
波动率分为历史波动率和隐含波动率,前者是从标的证券价格的历史数据中计算出的收益率的标准差,后者是通过期权现价反推出来的波动率,反映的是市场对未来存续期内标的证券价格波动的判断。在股票市场中,投资者习惯用市盈率判断股价高低,在期权市场中,隐含波动率成为类似市盈率的估值工具,投资者可以通过比较隐含波动率和历史波动率,判断期权价格被高估还是低估,从而进行卖出或买入的操作。