一个无息股票的欧式看跌期权

㈠ 一个欧式看跌期权,t=0时,s=4,t=1时,s=6(up),s=3(down),敲定价格为5,无风险利率为20%,求他的无套利价格.

3后面公式应为（8/3+0.7）*1.2-5+3*1/3=0.04
-5是因为期权被执行 花费5买入一股股票。然后用其中的2/3偿还介入股票，将剩余的1/3按3的市场价卖出，有+3*1/3。
采纳吧

㈡ 对于同一股票的欧式看涨期权及看跌期权的执行价格均为20,美元,期限都是3个月,两个

这是一个错误定价产生的套利机会，可以简单的用Put Call Parity来检验（C + PV(x) = P + S）。只要等式不成立，就说明存在定价错误。（现实中当然是不可能存在的，）
具体的套利方法如下：
期初以无风险利率借19美元，买入一只股票。同时卖出一个看涨期权（收到3美元），买入一个看跌期权（支付3美元），期权总成本为0。这种期权的组合被称作Synthetic Forward Contract（合成远期合约），无论到期日标的股票价格是多少，都会以20美元卖出，相当于一个远期合约。
持有股票一个月以后收到1元股息。
持有股票三个月后，无论股价是多少，都以20元卖出，收到20美元。（高于20，卖出的看涨期权被对方行使，需要以20美元卖给对方；低于20，则行驶买入的看跌期权，以20美元卖给看跌期权的卖方）
归还本息（三个月利息大约19*10%*3/12=0.475），大约19.5左右，剩余0.5美元，加上之前收到的1美元股息，一共有1.5美元的收益。这期间无论股票价格如何变动，收益都是固定的，期初也不需要任何成本。

㈢ 假设一个无红利收益的股票的价格为$40，连续利率是8%，期权离满期还要3个月

第一个问题应该用看涨看跌期权平价公式：p=C-S+exp(-rT)X=2.78-40+exp(-0.08*0.25)40=1.988$
第二个问题：显然欧式看跌期权定价如果是0.3美元，那么定价过低。套利策略为：买入欧式看跌期权得到0.3$。.如果三个月后股价大于40美元，那么看跌期权不会执行，净赚0.3*exp(0.08*0.25)$;如果三个月后股价低于40美元，看跌期权执行，假设股价为39$，那么以39$买入股票，再以40$卖出，得1$,总利润为（1+0.3*exp(0.08*0.25)）$。即无论股价涨跌，我们都可以锁定无风险利润。

㈣ 某无股息股票的价格为19美元，欧式看涨期权行权价格20美元。。。求期权价格

这题的可以依据Call-Put平价公式为P+S=C+Ke^[-r(T-t)]来进行，依题意可知，S=19，C=1，K=20，e^[-r(T-t)]=1/(1+4%*3/12)=1/1.01，把相关数值代入公式可得：P+19=1+20/1.01，解得，P=1.8美元。也就是说对于该股票的3个月期限行使价格为20美元的看跌期权的价格是1.8美元。

㈤ 什么是欧式看涨期权和欧式看跌期权

欧式期权是指只有在合约到期日才被允许执行的期权。

看涨期权则是估计这个股票会涨，可以在未来以一定的价格买进。看跌期权是估计估计会跌，可以在未来以一定价格卖出。

期权按照交割时间分为欧式和美式。欧式期权就是到了执行日才可执行的。美式是在最后执行日之前任意一天都可以的。

(5)一个无息股票的欧式看跌期权扩展阅读：

无论是欧式期权还是美式期权只是名称不同，并无任何地理上的意义。由于美式期权比欧洲式期权具有更大的回旋余地，通常更具有价值，所以，近些年来无论在美国或欧洲，美式期权均成为期权的主流，欧式期权虽也存在但交易量却比美式期权逊色得多。