一个无股息股票的欧式看涨期权

㈠ 一个无股息股票看涨期权的期限为6个月，当前股票价格为30美元，执行价格为28美元，无风险利率为每年8%

看涨期权下限套利是指（下文分析针对欧式期权）：

任何时刻，不付红利的欧式看涨期权的价格应高于标的资产现价S与执行价格的贴现值Ke^-rT的差额与零的较大者。即不付红利的欧式看涨期权价格应满足以下关系式：

C>max(S-Ke^-rT,0)

其中，C代表看涨期权权利金；K为期权执行价格；T为期权的到期时间；S为标的资产的现价r为在T时刻到期的投资的无风险利率（连续复利）。

当S-Ke^-rT>0，且C<S-Ke^-rT时，则可以进行看涨期权下限套利。即买入看涨期权，同时做空标的资产。

从另一个角度来理解，期权下限套利的含义是指期权价格应当大于其内涵价值与零的较大者。期权的价值由内涵价值和时间价值构成。其中，期权的内涵价值是指买方立即行权所能获得的收益。

具体到你的题目，该看涨期权的下限是max(S-Ke^-rT,0)。经计算，S-Ke^-rT为30-28^-0.08*6/12=3.0979.看涨期权的下限是max(3.0979,0)=3.0979

如果此时看涨期权价格低于3.0979，就满足了单个看涨期权下限套利的条件，即S-Ke^-rT>0，且C<S-Ke^-rT，便可以进行套利。

看涨期权下限套利的损益曲线，类似于将买入看跌期权的损益曲线全部平移至0轴上方。损益示意图如下（注意仅为示意图，本题需要修改数字，我就不重画了）

操作方式是，买入看涨期权，同时做空标的资产（股票）。简言之，就是“买低卖高”。在实际操作中，我们还可以利用标的资产的期货来替代标的资产现货，实现更便捷的操作和更低的交易费用。尤其是有的国家做空股票很不方便，例如中国（我国需要融券做空，费用高，流程繁琐）。

另外补充一下，期权套利分为三大类：一是单个期权套利，包括单个期权上限套利、单个期权下限套利；二是期权平价套利，包括买卖权平价套利、买卖权与期货平价套利；三是多个期权价差套利，又称为期权间价格关系套利，包括垂直价差上限套利、垂直价差下限套利、凸性价差套利、箱式套利。

㈡ 某无股息股票的价格为19美元，欧式看涨期权行权价格20美元。。。求期权价格

这题的可以依据Call-Put平价公式为P+S=C+Ke^[-r(T-t)]来进行，依题意可知，S=19，C=1，K=20，e^[-r(T-t)]=1/(1+4%*3/12)=1/1.01，把相关数值代入公式可得：P+19=1+20/1.01，解得，P=1.8美元。也就是说对于该股票的3个月期限行使价格为20美元的看跌期权的价格是1.8美元。

㈢ 什么是欧式看涨期权和欧式看跌期权

欧式期权是指只有在合约到期日才被允许执行的期权。

看涨期权则是估计这个股票会涨，可以在未来以一定的价格买进。看跌期权是估计估计会跌，可以在未来以一定价格卖出。

期权按照交割时间分为欧式和美式。欧式期权就是到了执行日才可执行的。美式是在最后执行日之前任意一天都可以的。

(3)一个无股息股票的欧式看涨期权扩展阅读：

无论是欧式期权还是美式期权只是名称不同，并无任何地理上的意义。由于美式期权比欧洲式期权具有更大的回旋余地，通常更具有价值，所以，近些年来无论在美国或欧洲，美式期权均成为期权的主流，欧式期权虽也存在但交易量却比美式期权逊色得多。

㈣ 娆у紡鐪嬫定鏈熸潈鐨勮屼娇鏂瑰紡

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㈤ 价格中N值、X值是什么意思

在期权合约到期前不分红股票的欧式看涨期权的定价公式为：

C= S*N(d1) – X*e-rt*N(d2)

其中，

C为欧式看涨期权的期权费；

S为当前的股价；

X为期权到期日当天的股票行权价；

t为以年为单位表示的期权合约剩余期限；

r为市场上的无风险利率水平；

N(.)为累积标准正态分布函数，即经风险调整后的概率值。

该公式将欧式看涨期权的损益分为两个部分：1、期权到期日当天股票被行权后收到的金额；2、期权合约期间内持仓股票的价值。这两个金额的大小均取决于看涨期权是否会被行权，看涨期权只有在期权到期日当天处于价内期权状态时才会被行权，即期权到期日当天的股价ST高于行权价X的概率，也就是：

P(ST>X)

这两部分价值的将来值和现值的计算过程如下：

看涨期权行权价的将来值和N(d2)

如果在期权到期日当天看涨期权被行权，预期将收到的金额=行权价*期权到期日的股价超过行权价的概率（即看涨期权被行权的概率），

-X* P(ST>X)

看涨期权被行权后预期将收到的金额的现值=用期权合约剩余期限内无风险利率水平对行权价贴现后的金额，即:

-X* P(ST>X)* e-rt

如果将该结果与欧式看涨期权计算公式中的第二部分进行对比，-X* P(ST>X)* e-rt = – X*e-rt*N(d2)，就会发现N(d2) = P(ST>X)，也就是说N(d2)为看涨期权是否会被行权的经风险调整后的概率。

Receipt of stock and N(d1)
持仓股票的将来值和N(d1)

与N(d2)相比，N(d1)的含义有点复杂。股票投资的损益取决于看涨期权是否被行权，因此投资股票预期将获得的将来值=股价ST*行权概率，即:

E(ST­|ST>X)* P(ST>X)

条件概率
是指事件A在另外一个事件B已经发生条件下的发生概率。条件概率表示为：P（A|B），读作“在B的条件下A的概率”。E(A|B)为满足“在B的条件下A的概率”这一条件下的预期收益。
前面提到过N(d2)=P(ST>X)，因此E(ST­|ST>X)*P(ST>X)也可表达为:

E(ST­|ST>X)* N(d2)

注意，E(ST­|ST>X)为条件期

㈥ 欧式看涨股票期权买/卖方的盈亏

1. 欧式期权仅允许期权的持有人在期权的有效期最后一天方可履行合约的期权。因此，欧式看涨股票期权的盈亏会在最后一天进行结算，当市场价格低于执行价格，期权买方会放弃行权，期权合约金归期权买方（即期权卖方获利）。当市场价格高于执行价格，买方的盈利等于市场价格减去执行价格乘以合约数量。

2. 富祥二元期权提供了更简单的算法，买入看涨或看跌期权时，回报率和风险都是固定已知的。举个例子，下图中以1.09450的执行价格买入了500美元的“欧元/美元”的看跌期权，到期时间为1分钟，价内期权固定回报率为75%，订单的固定风险则是500美元：

   
   

㈦ 欧式股票期权你了解多少

欧洲货币期权是外汇领域重要的金融创新工具。它的价值取决于汇率，可分为买入期权和卖出期权。期权的最终回报可以通过建立一个动态的复制投资组合来复制。期权的价格等于建立该投资组合的成本。它只与资产的当前价格有关，股票的预期收益不影响定价。然而，我们不能说期望收益独立于期权价格，因为它影响股票价格，从而影响期权价格。

股指期权的基本面是，当股指期权价格出现一定的回落，并且在一段时间内，这种回落的程度超出期权的价格涨跌范围，就会触发行权（行权）。

㈧ 请达人叙述下没有收益的股票欧式看涨期权的B-S定价公式。 注：我只有20财富，还请担待。

实际上没有收益的股票欧式看涨期权的B-S定价公式与B-S定价公式是一致的，若有收益的可以在该公式中把相关的收益预期值折现后在股票的现价中扣除。
Black-Scholes模型
C=S•N(D1)-L•E-γT•N(D2)
其中:
D1=1NSL+(γ+σ22)Tσ•T
D2=D1-σ•T
C—期权初始合理价格
L—期权交割价格(这个也可称为行权价格、行使价格)
S—所交易金融资产现价
T—期权有效期
r—连续复利计无风险利率H
σ2—年度化方差
N()—正态分布变量的累积概率分布函数，在此应当说明两点：
第一，该模型中无风险利率必须是连续复利形式。一个简单的或不连续的无风险利率(设为r0)一般是一年复利一次，而r要求利率连续复利。r0必须转化为r方能代入上式计算。两者换算关系为:r=LN(1+r0)或r0=Er-1。例如r0=0.06，则r=LN(1+0.06)=0853，即100以583%的连续复利投资第二年将获106，该结果与直接用r0=0.06计算的答案一致。
第二，期权有效期T的相对数表示，即期权有效天数与一年365天的比值。如果期权有效期为100天，则T=100365=0.274.
以上公式全部都是抄书的，我只是懂得部分理论。