❶ 股票的标准差率怎么算
股票的标准差率计算公式：HPR=（期末价格-期初价格+现金股息）/期初价格。股票的标准差，指的就是其收益率的标准差股票的标准差主要是根据基金净值于一段差悄时间内波动的情况计算而来的。一般而言，标准差愈大，表示净值的涨跌较剧烈，风险程度也较大。股票的收益率标模庆戚准差”是指过去一段时期内，基金每个月的收益率相对于平均月收益率的偏差幅度的大小。基金的每月收益波动越大，那么它的标准差也越大。
标准差（StandardDeviation），数学术语，是离均差平方的算术平均数（即：方差）的算术平方根，用σ表示。标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差，在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量依据。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的两组数据，标准差未必相同。
标准差的性质和应用
标准差（StandardDeviation），在概率统旦陵计中最常使用作为统计分布程度（statisticaldispersion）上的测量。标准差定义是总体各单位标准值与其平均数离差平方的算术平均数的平方根。它反映组内个体间的离散程度。测量到分布程度的结果，原则上具有两种性质：
为非负数值，与测量资料具有相同单位。一个总量的标准差或一个随机变量的标准差，及一个子集合样品数的标准差之间，有所差别。
公式意义
所有数减去其平均值的平方和，所得结果除以该组数之个数（或个数减一，即变异数），再把所得值开根号，所得之数就是这组数据的标准差。
深蓝区域是距平均值一个标准差之内的数值范围。在正态分布中，此范围所占比率为全部数值（即1）之68.2%。对于正态分布，两个标准差之内（深蓝，蓝）的比率合起来为95.4%。对于正态分布，正负三个标准差之内（深蓝，蓝，浅蓝）的比率合起来为99.6%。
❷ 用matlab怎么算股票价格的收益率，怎么得出收益率的图~
用matlab算股票价格的收益率的方法：
在matlab里面通常指令是：log(Xt/Xt-1)。
其中Xt是某股票或某指数第t天的价格；
其中Xt-1是某股票或某指数第t-1天的价格.
股票收益率简介：
股票收益率指投资于股票所获得的收益总额与原始投资额的比率。股票得到投资者的青睐，是因为购买股票所带来的收益。股票的绝对收益率就是股息，相对收益就是股票收益率。
❸ 股市K线中的正态分部是什么
一种概率分布。正态分布是具有两个参数μ和σ2的连续型随机变量的分布，第一参数μ是服从正态分布的随机变量的均值，第二个参数σ2是此随机变量的方差，所以正态分布记作N(μ，σ2 )。 服从正态分布的随机变量的概率规律为取与μ邻近的值的概率大 ，而取离μ越远的值的概率越小；σ越小，分布越集中在μ附近，σ越大，分布越分散。正态分布的密度函数的特点是：关于μ对称，在μ处达到最大值，在正（负）无穷远处取值为0，在μ±σ处有拐点。它的形状是中间高两边低 ，图像是一条位于x轴上方的钟形曲线。当μ＝0，σ2 ＝1时，称为标准正态分布，记为N（0，1）。μ维随机向量具有类似的概率规律时，称此随机向量遵从多维正态分布。多元正态分布有很好的性质，例如，多元正态分布的边缘分布仍为正态分布，它经任何线性变换得到的随机向量仍为多维正态分布，特别它的线性组合为一元正态分布。
正态分布最早由A.棣莫弗在求二项分布的渐近公式中得到。C.F.高斯在研究测量误差时从另一个角度导出了它。P.S.拉普拉斯和高斯研究了它的性质。
生产与科学实验中很多随机变量的概率分布都可以近似地用正态分布来描述。例如，在生产条件不变的情况下，产品的强力、抗压强度、口径、长度等指标；同一种生物体的身长、体重等指标；同一种种子的重量；测量同一物体的误差；弹着点沿某一方向的偏差；某个地区的年降水量；以及理想气体分子的速度分量，等等。一般来说，如果一个量是由许多微小的独立随机因素影响的结果，那么就可以认为这个量具有正态分布（见中心极限定理）。从理论上看，正态分布具有很多良好的性质 ，许多概率分布可以用它来近似；还有一些常用的概率分布是由它直接导出的，例如对数正态分布、t分布、F分布等。
❹ 如果用matlab验证股票的收盘价符合对数正态分布
先导入数据，然后取收盘价的对数值即y＝ln（y）
clc;clear
y=ln(y)
Std=std(y) %标准差
[F,XI]=ksdensity(y)
figure(1)
plot(XI,F,'o-')
x =randn(300000,1);
figure(2)
[f,xi] = ksdensity(x);
plot(xi,f);
画出概率分布图
ksdensity -------------------- Kernel smoothing density estimation.
表示核平滑密度估计
❺ 为什么说股票价格服从对数正态分布
我们可以假设连续复利，用lnS1-lnS0来近似股票的收益（S1-S0）/S0，而且根据集合布朗运动可知，此收益是服从正态分布的。
❻ 价格中N值、X值是什么意思
在期权合约到期前不分红股票的欧式看涨期权的定价公式为：
C= S*N(d1) – X*e-rt*N(d2)
其中，
C为欧式看涨期权的期权费；
S为当前的股价；
X为期权到期日当天的股票行权价；
t为以年为单位表示的期权合约剩余期限；
r为市场上的无风险利率水平；
N(.)为累积标准正态分布函数，即经风险调整后的概率值。
该公式将欧式看涨期权的损益分为两个部分：1、期权到期日当天股票被行权后收到的金额；2、期权合约期间内持仓股票的价值。这两个金额的大小均取决于看涨期权是否会被行权，看涨期权只有在期权到期日当天处于价内期权状态时才会被行权，即期权到期日当天的股价ST高于行权价X的概率，也就是：
P(ST>X)
这两部分价值的将来值和现值的计算过程如下：
看涨期权行权价的将来值和N(d2)
如果在期权到期日当天看涨期权被行权，预期将收到的金额=行权价*期权到期日的股价超过行权价的概率（即看涨期权被行权的概率），
-X* P(ST>X)
看涨期权被行权后预期将收到的金额的现值=用期权合约剩余期限内无风险利率水平对行权价贴现后的金额，即:
-X* P(ST>X)* e-rt
如果将该结果与欧式看涨期权计算公式中的第二部分进行对比，-X* P(ST>X)* e-rt = – X*e-rt*N(d2)，就会发现N(d2) = P(ST>X)，也就是说N(d2)为看涨期权是否会被行权的经风险调整后的概率。
Receipt of stock and N(d1)
持仓股票的将来值和N(d1)
与N(d2)相比，N(d1)的含义有点复杂。股票投资的损益取决于看涨期权是否被行权，因此投资股票预期将获得的将来值=股价ST*行权概率，即:
E(ST|ST>X)* P(ST>X)
条件概率
是指事件A在另外一个事件B已经发生条件下的发生概率。条件概率表示为：P（A|B），读作“在B的条件下A的概率”。E(A|B)为满足“在B的条件下A的概率”这一条件下的预期收益。
前面提到过N(d2)=P(ST>X)，因此E(ST|ST>X)*P(ST>X)也可表达为:
E(ST|ST>X)* N(d2)
注意，E(ST|ST>X)为条件期
❼ 期权期货BS模型中N(d1)怎么算
实际上B-S模型中的N(d1)和N(d2)实际上指的是正态分布下的置信值，d1={ln(S/X)+[r+(σ^2)/2]*(T-t)}/[σ*(T-t)^0.5]，d2=d1-σ*(T-t)^0.5。利用相关数据先计算出d1和d2的值，然后利用正态分布表，找出对应的d1和d2所对应的置信值。
❽ 怎么用 Excel 做蒙特卡洛模Ƌ
下面是在Excel中模拟一只股票价格的例子。假设股票价格
的对数收益率服从正态分布，均值为0，每日变动标准差为0.1，
模拟股票价格1年的路径，过程如下：
用到两个内置函数，即用rand()来产生0到1之间的随机数，然后用norminv()来获得服从既定分布的随机数，即收益率样本=norminv(rand(), 0, 0.1)。假定股票价格的初始值是100元，那么模拟的价格就是 S=100 * exp(cumsum(收益率样本))。
其中的cumsum（）不是Excel的内置函数，其意思就是收益率样本的累积，每个时刻的值都是当前样本及此前所有样本的和，如，收益率样本从单元格C3开始，当前计算C15对应的模拟价格，则模拟价格计算公式是：100 * exp(sum($C$3:C15))。
由此可以得到股票价格的一条模拟路径。
其他非正态分布也可以通过类似方式得到分布的抽样，即分布函数的逆函数，这些函数Excel都内置了。所以，做蒙特卡洛模拟的时候，关键是先确定所需模拟的分布，然后进行抽样，然后应用层面的各种公式就可以在抽样的基础上进行计算了。
--------以下是补充的--------
根据上面提到的思路，其实可以很便捷地为期权做定价。下面就用蒙特卡洛方法为一个普通的欧式看涨期权定价（蒙特卡洛在为普通期权plain vanilla option定价时不占优势，因为相对于解析法而言计算量很大。但是，如果要给结构比较复杂的奇异期权定价时，可能蒙特卡洛法就比较实用，有时可能成为唯一的方法）。
1）假设这个期权是欧式看涨期权，行权价格为50元，标的股票当前的价格也是50元，期权剩余时间是1天。
2）假设标的股票的价格服从对数正态分布，即股票的每日收益率服从正态分布，均值为0，每日标准差为1%。
根据分布假设，首先用rand()函数产生在0到1之间的均匀分布样本。为了提高精确度，这里抽样的数量为1000个（其实1000个是很少的了，通常需要10万个甚至50万个，但是在Excel表格中操作这么多数字，不方便，这是Excel的不足之处）。
下一步，用norminv(probability, mean, std)函数来获得股票收益率分布的1000个抽样，其中的probability参数由rand()产生的抽样逐个代入，mean=0.0, std = 0.01。注意这里抽样得到的日度收益率。也就是说，这个样本对应的下一个交易日股票价格的收益率分布。
下一步，股票价格=50×exp(收益率样本)，得到股票价格分布的抽样，有1000个样本。
根据我做的实验，这1000个样本的分布图形（histogram）跟对数正态分布是比较接近的，如下图所示：
图的横轴是股票价格，纵轴是样本中出现的频率。
得到了股票价格未来一天分布的样本之后，就可以以此样本来计算期权的价格了。
欧式看涨期权的定义为：
C=max(S-K,0)
所以，根据这个计算公式可以计算出在到期那天在特定的价格下期权的价值。在Excel中，相当于 期权价值=max(股票价格样本 - 50，0)。由此就可以得到了该期权未来1天价值的样本。
然后，将未来价值贴现回来（用无风险利率贴现，假设无风险利率为0.05，则贴现公式是=exp(-0.05/360）×期权价值，得到期权价格的1000个样本。
最后，对期权价格的1000个样本求平均，Excel函数average(期权价格样本)，就可以得到期权的价格了。
我这里算出来的是：0.2015元。
而根据Black-Scholes期权定价公式算出来的理论价格则是0.2103元。二者比较接近，但是还是有差距。
而且，每次刷新Excel表格，就重新做一次模拟，得到的模拟价格变动比较大，有时是0.2043元，有时是0.1989元。由于这个抽样的数量比较小（1000个样本），所以估算的结果受到样本的影响会比较大。如果把抽样数量提高100倍甚至500倍，那么样本变动的影响可能会小一个或者两个数量级。但是计算量就大了，如果计算机性能不够高，那么利用Excel来做的话，比较困难。
这就是我的工作台：
------ 再来一个 --------
看到有人提到利用蒙特卡洛方法来估计圆周率Pi，挺有意思，也简单，所以就在Excel中做了一个实验。
基本原理在于在直角坐标系中的第一个象限中的一个单位圆，如下图所示：
在这个面积为1的正方形中，有四分之一的圆，圆的半径与正方向的边长都是1。那么根据圆的面积公式，这个图形中阴影部分的面积应该是 Pi/4。
下面开始进入蒙特卡洛的解法。
即，如果我们对这个正方形平面中的点进行均匀地抽样，随着抽样点的增多，那么落入阴影内的点的数量与总抽样数量的比，应该基本上等于阴影的面积Pi/4与整个正方形面积1的比，即Pi/4。用数学表示，就是
阴影内的样本点数量 ÷ 总数量 = Pi/4
所以，Pi = 4 × 阴影内的样本点数量 ÷ 总数量。
下面就在Excel中进行实验。
用rand()函数生成2000个随机数，作为随机样本点的X轴坐标，
再用rand()函数生成2000个随机数，作为随机样本点的Y轴坐标。
如此就得到了2000个随机样本点，这些点的X轴坐标和Y轴坐标都大于零且小于1，所以是在前面所说的正方形之中的点。
下一步，判断样本点是否处于阴影之内，由于这个阴影就是单位圆在直角坐标系第一想象的四分之一，所以圆阴影内的点都符合如下不等式：
翻译到Excel中，就是用IF函数来判断，例如：
IF(A2^2 + B2^2 <=1, 1, 0)
即，如果样本点在阴影中，得到1，否则得到0。这样就把样本点区分开来了。
最后，把所有得到的1和0加总，就知道所有样本点中处于阴影中样本点的数量了。
最后根据
Pi = 4 × 阴影内的样本点数量 ÷ 总数量
就可以算出Pi来了。
我这个试验中算出来的 Pi=3.142。
以下是样本点的散点图：
由于样本数量有限，所以计算出来的Pi的精度并不高。
以下是工作界面，挺简单的。
来源：知乎
❾ 如何理解 Black-Scholes 期权定价模型
B-S-M模型假设
1、股票价格随机波动并服从对数正态分布；
2、在期权有效期内，无风险利率和股票资产期望收益变量和价格波动率是恒定的；
3、市场无摩擦，即不存在税收和交易成本；
4、股票资产在期权有效期内不支付红利及其它所得(该假设可以被放弃)；
5、该期权是欧式期权，即在期权到期前不可实施；
6、金融市场不存在无风险套利机会；
7、金融资产的交易可以是连续进行的；
8、可以运用全部的金融资产所得进行卖空操作。
B-S-M定价公式
C=S·N(d1)-X·exp(-r·T)·N(d2)
其中:
d1=[ln(S/X)+(r+0.5σ^2)T]/(σ√T)
d2=d1-σ·√T
C—期权初始合理价格
X—期权执行价格
S—所交易金融资产现价
T—期权有效期
r—连续复利计无风险利率
σ—股票连续复利（对数）回报率的年度波动率（标准差）
N(d1)，N(d2）—正态分布变量的累积概率分布函数，在此应当说明两点：
第一，该模型中无风险利率必须是连续复利形式。一个简单的或不连续的无风险利率(设为r0)一般是一年计息一次，而r要求为连续复利利率。r0必须转化为r方能代入上式计算。两者换算关系为：r=LN(1+r0)或r0=exp(r)-1例如r0=0.06，则r=LN(1+0.06)=0.0583，即100以5.83%的连续复利投资第二年将获106，该结果与直接用r0=0.06计算的答案一致。
第二，期权有效期T的相对数表示，即期权有效天数与一年365天的比值。如果期权有效期为100天，则T=100/365=0.274。